bzoj4540 序列 (单调栈+莫队+rmq)

首先，如果我知道[l,r]，要转移到[l,r+1]的时候，就是加上以r+1为右端点，[l,r+1]为左端点的区间的最小值，其他情况和这个类似

考虑这玩意怎么求

右端点固定的话，我左端点越往左走，这个最小值一定是越来越小

找到[l,r+1]范围内的最小值mi，那么在mi前面的第一个比mi小的位置(记为L[mi])，一定在这个范围外

而且相同的左端点，以这个位置为右端点和以r+1为右端点，区间的最小值是相同的（都是这个数）

所以可以只记f[i]表示以i为右端点，左端点在[1,i]的最小值的和

再问[l,r+1]的话，那就是f[r+1]-f[L[mi]]再减掉左端点在[L[mi]+1,l-1]这个范围内的，而这些的最小值都是mi

这个L用单调栈来求，mi用rmq来求

其他的转移同理

#include<bits/stdc++.h>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pa;
const int maxn=1e4+10,maxm=1e5+10;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,NN,M,a[maxn];
int stk[maxn],sh;
int L[maxn],R[maxn];
pa rmq[maxn][20];
ll f[maxn],g[maxn];
struct Node{
    int l,r,i;
}que[maxm];
ll ans[maxm];

inline bool cmp(Node a,Node b){
    return a.l/NN==b.l/NN?a.r<b.r:a.l<b.l;
}

inline pa getmin(int l,int r){
    int m=log2(r-l+1);
    return min(rmq[l][m],rmq[r-(1<<m)+1][m]);
}

inline void add(ll &n,int i,int bnd,int v){
    if(bnd<=i){
        pa p=getmin(bnd,i);
        n+=v*(f[i]-f[L[p.second]]-1ll*p.first*(bnd-L[p.second]-1));
    }else{
        pa p=getmin(i,bnd);
        n+=v*(g[i]-g[R[p.second]]-1ll*p.first*(R[p.second]-bnd-1));
    }
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i,j,k;
    N=rd(),M=rd();NN=sqrt(N);
    for(i=1;i<=N;i++) a[i]=rd();
    for(i=N;i;i--){
        rmq[i][0]=make_pair(a[i],i);
        for(j=1;(i+(1<<j)-1)<=N;j++)
            rmq[i][j]=min(rmq[i][j-1],rmq[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
    for(i=1;i<=N;i++){
        while(sh&&a[stk[sh]]>a[i]){
            R[stk[sh--]]=i;
        }stk[++sh]=i;
    }sh=0;
    for(i=N;i;i--){
        while(sh&&a[stk[sh]]>a[i]){
            L[stk[sh--]]=i;
        }stk[++sh]=i;
    }
    for(i=1;i<=N;i++){
        f[i]=f[L[i]]+1ll*(i-L[i])*a[i];
    }
    for(i=N;i;i--){
        if(!R[i]) R[i]=N+1;
        g[i]=g[R[i]]+1ll*(R[i]-i)*a[i];
    }
    
    for(i=1;i<=M;i++){
        que[i].l=rd(),que[i].r=rd(),que[i].i=i;
    }
    sort(que+1,que+M+1,cmp);
    int l=1,r=0;ll n=0;
    for(i=1;i<=M;i++){
        while(r<que[i].r) add(n,++r,l,1);
        while(r>que[i].r) add(n,r--,l,-1);
        while(l<que[i].l) add(n,l++,r,-1);
        while(l>que[i].l) add(n,--l,r,1);
        ans[que[i].i]=n;
    }
    for(i=1;i<=M;i++)
        printf("%lld
",ans[i]);
    return 0;
}
/*
9 2
1 7 5 2 6 4 3 5 8
1 6
3 8
*/