• cf1073G Yet Another LCP Problem (SA+权值线段树)


    反正先求一遍sa

    然后这个问题可以稍微转化一下

    默认比较A、B数组中元素的大小都是比较它们rank的大小,毕竟两个位置的LCP就是它们rank的rmq

    然后每次只要求B[j]>=A[i]的LCP(B[j],A[i]),然后再求A[j]>B[i]的LCP(A[j],B[i])即可

    这两个其实是差不多的,下面只说B[j]>=A[i]的怎么算

    排序以后从后往前推着做(当然从前往后也行)

    用一个权值线段树记下来LCP(A[i],B[j])==x的B[j]的数量、以及这个数量*x的和

    然后考虑怎么把它从A[i]转移到A[i-1]

    其实就是对于每个j给LCP(A[i],B[j])和LCP(A[i-1],A[i])取个min,放到权值线段树上,就是把大于LCP(A[i-1],A[i])的都删掉,然后在LCP(A[i-1],A[i])处加上刚才删掉的个数

    所以我推着做的时候,先来取个min,然后把新来的B[j]加到线段树里,每做一个A[i]统计一下线段树整体的和即可

      1 #include<bits/stdc++.h>
      2 #define pa pair<int,int>
      3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
      4 using namespace std;
      5 typedef long long ll;
      6 const int maxn=4e5+10;
      7 
      8 inline ll rd(){
      9     ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
     10     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
     11     while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
     12     return x*neg;
     13 }
     14 
     15 int N,M,Q;
     16 char s[maxn];
     17 int sa[maxn],rnk[maxn],hei[maxn],rank1[maxn],tmp[maxn],cnt[maxn];
     18 int st[maxn][22];
     19 
     20 inline void getsa(){
     21     int i,j=0,k;
     22     for(i=1;i<=N;i++) cnt[s[i]]=1;
     23     for(i=1;i<=M;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
     24     for(i=N;i;i--) rnk[i]=cnt[s[i]];
     25     
     26     for(k=1;j!=N;k<<=1){
     27         memset(cnt,0,sizeof(cnt));
     28         for(i=1;i<=N;i++) cnt[rnk[i+k>N?0:i+k]]++;
     29         for(i=1;i<=M;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
     30         for(i=N;i;i--) tmp[cnt[rnk[i+k>N?0:i+k]]--]=i;
     31         memset(cnt,0,sizeof(cnt));
     32         for(i=1;i<=N;i++) cnt[rnk[i]]++;
     33         for(i=1;i<=M;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
     34         for(i=N;i;i--) sa[cnt[rnk[tmp[i]]]--]=tmp[i];
     35         memcpy(rank1,rnk,sizeof(rank1));
     36         rnk[sa[1]]=j=1;
     37         for(i=2;i<=N;i++){
     38             if(rank1[sa[i]]!=rank1[sa[i-1]]||rank1[sa[i]+k>N?0:sa[i]+k]!=rank1[sa[i-1]+k>N?0:sa[i-1]+k]) j++;
     39             rnk[sa[i]]=j;
     40         }M=j;
     41     }
     42     for(i=1;i<=N;i++) sa[rnk[i]]=i;
     43 }
     44 
     45 inline void geth(){
     46     for(int i=1,j=0;i<=N;i++){
     47         if(rnk[i]==1) continue;
     48         if(j) j--;
     49         int x=sa[rnk[i]-1];
     50         while(x+j<=N&&i+j<=N&&s[x+j]==s[i+j]) j++;
     51         hei[rnk[i]]=j;
     52     }
     53 }
     54 
     55 inline void getst(){
     56     for(int i=N;i;i--){
     57         st[i][0]=hei[i];
     58         for(int j=1;st[i+(1<<(j-1))][j-1];j++){
     59             st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
     60         }
     61     }
     62 }
     63 
     64 inline int rmq(int l,int r){
     65     if(l>r) return N-sa[r]+1;
     66     int x=log2(r-l+1);
     67     return min(st[l][x],st[r-(1<<x)+1][x]);
     68 }
     69 
     70 ll sum[maxn<<2],siz[maxn<<2];
     71 bool laz[maxn<<2];
     72 
     73 inline void update(int p){sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1],siz[p]=siz[p<<1]+siz[p<<1|1];}
     74 inline void pushdown(int p){
     75     if(!laz[p]) return;
     76     int a=p<<1,b=p<<1|1;
     77     sum[a]=siz[a]=0,laz[a]=1;
     78     sum[b]=siz[b]=0,laz[b]=1;
     79     laz[p]=0;
     80 }
     81 int erase(int p,int l,int r,int x,int y){
     82     if(x<=l&&r<=y){
     83         int re=siz[p];
     84         siz[p]=sum[p]=0;laz[p]=1;
     85         pushdown(p);
     86         return re;
     87     }else{
     88         pushdown(p);
     89         int m=l+r>>1,re=0;
     90         if(x<=m) re=erase(p<<1,l,m,x,y);
     91         if(y>=m+1) re+=erase(p<<1|1,m+1,r,x,y);
     92         update(p);
     93         return re;
     94     }
     95 }
     96 void add(int p,int l,int r,int x,int y){
     97     if(l==r){
     98         siz[p]+=y,sum[p]+=1ll*y*l;
     99     }else{
    100         pushdown(p);
    101         int m=l+r>>1;
    102         if(x<=m) add(p<<1,l,m,x,y);
    103         else add(p<<1|1,m+1,r,x,y);
    104         update(p);
    105     }
    106 }
    107 
    108 inline bool cmp(int a,int b){return rnk[a]<rnk[b];}
    109 
    110 int A[maxn],B[maxn];
    111 ll solve(int k,int l){
    112     sort(A+1,A+k+1,cmp);sort(B+1,B+l+1,cmp);
    113     ll re=0;
    114     for(int i=k,j=l;i;i--){
    115         if(i!=k){
    116             int x=rmq(rnk[A[i]]+1,rnk[A[i+1]]),t=erase(1,0,N,x+1,N);
    117             add(1,0,N,x,t);
    118         }
    119         for(;rnk[B[j]]>=rnk[A[i]]&&j;j--)
    120             add(1,0,N,rmq(rnk[A[i]]+1,rnk[B[j]]),1);
    121         re+=sum[1];
    122     }
    123     erase(1,0,N,0,N);
    124     for(int i=k,j=l;j;j--){
    125         if(j!=l){
    126             int x=rmq(rnk[B[j]]+1,rnk[B[j+1]]),t=erase(1,0,N,x+1,N);
    127             add(1,0,N,x,t);
    128         }
    129         for(;rnk[A[i]]>rnk[B[j]]&&i;i--)
    130             add(1,0,N,rmq(rnk[B[j]]+1,rnk[A[i]]),1);
    131         re+=sum[1];
    132     }
    133     erase(1,0,N,0,N);
    134     return re;
    135 }
    136 
    137 int main(){
    138     //freopen(".in","r",stdin);
    139     int i,j,k;
    140     N=rd(),Q=rd();
    141     scanf("%s",s+1);
    142     M=128;
    143     getsa();geth();getst();
    144     for(i=1;i<=Q;i++){
    145         int a=rd(),b=rd();
    146         for(j=1;j<=a;j++)
    147             A[j]=rd();
    148         for(j=1;j<=b;j++)
    149             B[j]=rd();
    150         printf("%I64d
    ",solve(a,b));
    151     }
    152     return 0;
    153 }
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