容易得出，如果我们按照深度一层一层地做，做完一层后，这层某个点的答案就是它的祖先们的子树大小（统计大小时不包括树根）
由于我太菜了不会别的方法，虽然N是5e5的，还是只好用一个树剖（树状数组降常数）水过去了
就是统计到某个点的时候把它的父亲到根+1
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const int maxn=5e5+10; 7 8 inline ll rd(){ 9 ll x=0;char c=getchar();int neg=1; 10 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();} 11 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 12 return x*neg; 13 } 14 15 int dfn[maxn],id[maxn],tot,fa[maxn],dep[maxn],top[maxn],bot[maxn]; 16 ll tr[maxn],itr[maxn],ans[maxn]; 17 int eg[maxn][2],egh[maxn],ect,N,wson[maxn],siz[maxn]; 18 int bfn[maxn],qt,qh,root; 19 20 inline void adeg(int a,int b){ 21 eg[++ect][0]=b,eg[ect][1]=egh[a];egh[a]=ect; 22 } 23 24 void dfs1(int x){ 25 // printf("!%d %d ",x,fa[x]); 26 siz[x]=1;int mm=0; 27 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][1]){ 28 int b=eg[i][0]; 29 dep[b]=dep[x]+1;dfs1(b); 30 if(mm<siz[b]) mm=siz[b],wson[x]=b; 31 siz[x]+=siz[b]; 32 } 33 } 34 35 void dfs2(int x){ 36 dfn[x]=++tot,id[tot]=x; 37 top[x]=(x==wson[fa[x]])?top[fa[x]]:x; 38 if(wson[x]) dfs2(wson[x]); 39 else bot[top[x]]=x; 40 for(int i=egh[x];i;i=eg[i][1]){ 41 int b=eg[i][0]; 42 if(b==wson[x]) continue; 43 dfs2(b); 44 } 45 } 46 47 inline int lowbit(int x){return x&(-x);} 48 inline void add(int tp,int bt,int x,int y){ 49 x-=tp;ll iy=y*x; 50 for(;x<=bt-tp;x+=lowbit(x)) tr[x+tp]+=y,itr[x+tp]+=iy; 51 } 52 inline ll query(int tp,int x){ 53 ll re=0;x-=tp;int n=x; 54 for(;x;x-=lowbit(x)) re+=(n+1)*tr[x+tp]-itr[x+tp]; 55 return re; 56 } 57 58 inline void tradd(int x){ 59 while(x){ 60 add(dfn[top[x]]-1,dfn[bot[top[x]]],dfn[top[x]],1); 61 add(dfn[top[x]]-1,dfn[bot[top[x]]],dfn[x]+1,-1); 62 x=fa[top[x]]; 63 } 64 } 65 inline ll trque(int x){ 66 ll re=0; 67 while(x){ 68 // printf("!%d %d %d ",dfn[x],dfn[top[x]],dfn[bot[top[x]]]); 69 re+=query(dfn[top[x]]-1,dfn[x]); 70 x=fa[top[x]]; 71 }return re; 72 } 73 74 inline void bfs(){ 75 bfn[qh=qt=1]=root; 76 while(qh<=qt){ 77 int p=bfn[qh++]; 78 for(int i=egh[p];i;i=eg[i][1]){ 79 // printf("%d %d ",i,eg[i][0]); 80 bfn[++qt]=eg[i][0]; 81 } 82 } 83 int lst=2; 84 for(int i=2;i<=qt;i++){ 85 for(;dep[bfn[lst]]!=dep[bfn[i]];lst++) 86 ans[bfn[lst]]=trque(fa[bfn[lst]]); 87 tradd(fa[bfn[i]]); 88 } 89 for(;lst<=qt;lst++) 90 ans[bfn[lst]]=trque(fa[bfn[lst]]); 91 } 92 93 int main(){ 94 //freopen("","r",stdin); 95 int i,j,k; 96 N=rd(); 97 for(i=1;i<=N;i++){ 98 fa[i]=rd(); 99 if(fa[i]) adeg(fa[i],i); 100 else root=i; 101 } 102 dep[1]=root;dfs1(root);dfs2(root); 103 bfs(); 104 for(i=1;i<=N;i++) 105 printf("%I64d ",ans[i]); 106 return 0; 107 }