cf609E Minimum Spanning Tree For Each Edge (kruskal+倍增Lca)

先kruskal求出一个最小生成树，然后对于每条非树边(a,b)，从树上找a到b路径上最大的边，来把它替换掉，就是包含这条边的最小生成树

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

struct Edge{
    int a,b,l,ne;
}eg[maxn*2],eg0[maxn];
int egh[maxn],ect;
int N,M;
int fa[maxn],f[maxn][20],ma[maxn][20],dep[maxn];
ll ans[maxn];

inline void adeg(int a,int b,int c){
    eg[++ect].b=b;eg[ect].l=c;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
}

inline bool cmp(Edge a,Edge b){return a.l<b.l;}
int getf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getf(fa[x]);}

void dfs(int x){
    for(int i=0;f[x][i]&&f[f[x][i]][i];i++){
        f[x][i+1]=f[f[x][i]][i];
        ma[x][i+1]=max(ma[x][i],ma[f[x][i]][i]);
    }
    for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
        int b=eg[i].b;
        if(b==f[x][0]) continue;
        dep[b]=dep[x]+1;
        f[b][0]=x;ma[b][0]=eg[i].l;
        dfs(b);
    }
}

ll get(int x,int y){
    int re=0;
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=0&&dep[x]!=dep[y];i--){
        if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
            re=max(re,ma[x][i]),x=f[x][i];
    }
    if(x==y) return re;
    for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--){
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            re=max(re,max(ma[y][i],ma[x][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
    }
    return max(re,max(ma[y][0],ma[x][0]));
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i,j,k;
    N=rd(),M=rd();
    for(i=1;i<=M;i++){
        eg0[i].a=rd(),eg0[i].b=rd(),eg0[i].l=rd();
        eg0[i].ne=i;
    }sort(eg0+1,eg0+M+1,cmp);
    ll dis=0;
    for(i=1;i<=N;i++) fa[i]=i;
    for(i=1,j=0;i<=M&&j<N-1;i++){
        int aa=getf(eg0[i].a),bb=getf(eg0[i].b);
        if(aa!=bb){
            adeg(eg0[i].a,eg0[i].b,eg0[i].l);
            adeg(eg0[i].b,eg0[i].a,eg0[i].l);
            dis+=eg0[i].l;
            fa[aa]=bb;j++;
        }
    }
    dep[1]=1;dfs(1);
    for(i=1;i<=M;i++){
        ans[eg0[i].ne]=dis+eg0[i].l-get(eg0[i].a,eg0[i].b);
    }
    for(i=1;i<=M;i++){
        printf("%I64d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}