bzoj1002/luogu2144 轮状病毒 (dp)

给周围的点编号1到n

我们设f[i]为（1到i和中间点）连成一个联通块的情况数，那么有$f[i]=sum{f[i-j]*j}$，就是从i-j+1到i里选一个连到中心，然后再把i-j+1到i连成链

但这样的话，1和n不能连，那就再考虑，如果我们通过1-n这条边链起了i个点，那就再从这i个里连1个到中心点，剩下的点连成一个联通块。

这种情况设成g的话，就有$g=sum{(j-1)*j*f[i-j]}$，其中(j-1)的意思是经过1-n、长度为j的有j-1种情况

然后要写高精度

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=110,maxs=220;

ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N;
int f[maxn][maxs],g[maxs],tmp[maxs];

inline void print(int *x){
    for(int i=x[0];i;i--) printf("%d",x[i]);printf("
");
}

inline void mult(int x,int k){
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));int i;
    for(i=1;i<=f[x][0];i++){
        tmp[i]+=f[x][i]*k;
        tmp[i+1]+=tmp[i]/10;tmp[i]%=10;
    }for(;;i++){if(!tmp[i]){tmp[0]=i-1;break;}
        tmp[i+1]+=tmp[i]/10;tmp[i]%=10;
    }
}
inline void add(int x){int i;
    for(i=1;i<=tmp[0];i++){
        f[x][i]+=tmp[i];
        f[x][i+1]+=f[x][i]/10;f[x][i]%=10;
    }for(;;i++){
        if(!f[x][i]){f[x][0]=max(f[x][0],i-1);break;}
        f[x][i+1]+=f[x][i]/10;f[x][i]%=10;
    }
}

int main(){
    int i,j,k;
    N=rd();f[0][0]=f[0][1]=1;
    for(i=1;i<=N;i++){
        for(j=1;j<=i;j++){
            mult(i-j,j);add(i);
        }
    }
    for(i=1;i<=N;i++){
        mult(N-i,(i-1)*i);add(N+1);    
    }memcpy(tmp,f[N+1],sizeof(tmp));add(N);
    print(f[N]);
    return 0;
}