php实现 计算字符串的距离

php实现 计算字符串的距离

一、总结

一句话总结：解决dp问题最好的方法是什么：分析出状态后 实例+画表。

1、解决dp问题最好的方法是什么？

分析出状态后 实例+画表

2、画图的好处？

画出来表之后编程也好编，不容易出错，因为有了参照，可以照着参照来编写代码

二、计算字符串的距离

题目描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

Ex：

字符串A:abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

请实现如下接口

/*  功能：计算两个字符串的距离

 *  输入： 字符串A和字符串B

 *  输出：无

 *  返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1

 */

     public   static   int calStringDistance (String charA, String  charB)

    {

        return  0;

    }  

输入描述:

输入两个字符串

输出描述:

得到计算结果

示例1

输入

复制

abcdefg
abcdef

输出

复制

1

 

2、代码（代码有误）

<?php
/*
1、这是一个dp的题目
2、而且是一个线性dp
3、f(i)(j)怎么得到f(i)(j)
4、dp就是刷表，这里明显是刷2维表
5、f(i)(j)表示什么呢：表示字符串1的前i和字符串2的前就j个的距离，那么最终所有就是f(len(str1))(len(str2))
6、状态转移方程呢：如果字符串1的最后一个和字符串2的最后一个字符相等，那么f(i)(j)=f(i-1)(j-1)，
不相等，那么f(i)(j)=min(f(i-1)(j),f(i)(j-1))
7、想的差不都的时候就直接到excel中根据实例画表即可，不容易出错且清晰快
*/
while($str1=trim(fgets(STDIN))){
    $str2=trim(fgets(STDIN));
    $len1=strlen($str1);
    $len2=strlen($str2);
    $dp=null;
    for($i=0;$i<=$len2;$i++){
        $dp[]=array_fill(0,intval($len1)+1,0);
    }
    for($i=0;$i<=$len1;$i++){
        $dp[0][$i]=$i;
    }
    for($i=0;$i<=$len2;$i++){
        $dp[$i][0]=$i;
    }
    for($i=1;$i<=$len2;$i++){//行
        for($j=1;$j<=$len1;$j++){//列
            //如果str1[$i-1]在str2:0-$j-1中找到，
            $str1_2=substr($str1,0,$j);
            if(strpos($str1_2,$str2[$i-1])!==false){
                $dp[$i][$j]=$dp[$i-1][$j-1];
            }else{
                $dp[$i][$j]=max($dp[$i][$j-1],$dp[$i-1][$j]);
            }
        }
    }
    echo $dp[$len2][$len1].PHP_EOL;
    //print_r($dp);
}
?>