P1868 饥饿的奶牛

P1868 饥饿的奶牛

题目描述

有一条奶牛冲出了围栏，来到了一处圣地（对于奶牛来说），上面用牛语写着一段文字。

现用汉语翻译为：

有N个区间，每个区间x，y表示提供的x~y共y-x+1堆优质牧草。你可以选择任意区间但不能有重复的部分。

对于奶牛来说，自然是吃的越多越好，然而奶牛智商有限，现在请你帮助他。

输入输出格式

输入格式：

第一行，N，如题

接下来N行，每行一个数x，y，如题

输出格式：

一个数，最多的区间数

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 3
7 8
3 4

输出样例#1： 复制

5

说明

1<=n<=150000

0<=x<=y<=3000000

洛谷题解：

其实这题一看数据x<=3000000就知道这题dp方程还是很好想的

dp[i]表示牛走到i这个位置能吃到的最大草数，

于是就有dp方程：dp[s[j].y]=max(dp[s[j].x-1]+s[i].y-s[i].x+1,dp[s[j].y];

这题背包要超时

以下是代码：

 刷表法，用当前的点，去更新其它的所有点

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5000000+10;
struct nod
{
    int x,y;
}s[maxn];
int dp[maxn];
int n,maxx,ans;
bool cmp(nod a,nod b)
{
    return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
        maxx=max(maxx,s[i].y);
    }
    //按x从小到大排序 
    sort(s+1,s+n+1,cmp);
    int j=1;
    //枚举起点，但是我们dp用的终点 
    for(int i=0;i<=maxx;i++)
    {
        //借用前一个节点的值 
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);
        //对于同一起点的区间，找里面最大的 
        while(s[j].x==i && j<=n)
        {
            dp[s[j].y]=max(dp[s[j].y],dp[s[j].x-1]+s[j].y-s[j].x+1);
            j++;
        }
        ans=max(ans,dp[i]);
    }printf("%d
",ans);
}