P1144 最短路计数
题目描述
给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。
输出格式：
输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。
输入输出样例
输入样例#1：
5 7 1 2 1 3 2 4 3 4 2 3 4 5 4 5
输出样例#1：
1 1 1 2 4
说明
1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。
分析：
这题很明显是最短路动规。
用SPFA就好。
搜到一条新路时，如果长度和原来的最长值相同，就累加路径数（因为相当于找到新的路，用加法原理）。
如果不相同，就替换成小的。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 const int mxn=240000; 10 int dis[mxn],num[mxn]; 11 vector<int>e[mxn]; 12 int n,m; 13 bool inq[mxn]; 14 void SPFA(int s){ 15 queue<int>q; 16 q.push(s); 17 dis[s]=0;num[s]=1; 18 inq[s]=1; 19 while(!q.empty()){ 20 int u=q.front(); 21 q.pop(); 22 //所有和u节点相连的边 23 for(int i=0;i<e[u].size();i++){ 24 int v=e[u][i]; 25 //长度相同了 26 if(dis[u]+1==dis[v]){ 27 num[v]=(num[v]+num[u])%100003; 28 } 29 //长度不相同时，取较短的路 30 else if(dis[u]+1<dis[v]){ 31 num[v]=num[u]; 32 dis[v]=dis[u]+1; 33 if(!inq[v]){inq[v]=1;q.push(v);}; 34 } 35 36 } 37 } 38 return; 39 } 40 int main(){ 41 //读入数据 42 scanf("%d%d",&n,&m); 43 int i,j; 44 int u,v; 45 for(i=1;i<=m;i++){ 46 scanf("%d%d",&u,&v); 47 //双向图 48 //我觉得用verctor存图挺好的 49 e[u].push_back(v); 50 e[v].push_back(u); 51 } 52 memset(dis,0x5f,sizeof dis); 53 //从起点开始spfa 54 SPFA(1); 55 for(i=1;i<=n;i++){ 56 printf("%d ",num[i]%100003); 57 } 58 return 0; 59 }