算法疑难(js实现)---4、跳台阶（记忆化递归）
一、总结
一句话总结：
跳台阶的问题就是一个非常标准的递归类型的问题，找到递推表达式，写递归就非常简单了，由于递归会多次重复的求中间状态的结果，造成计算的浪费，所以我们可以把中间状态的结果保存下来，也就是用记忆化递归来做
//1、递归写法 function jumpFloor(n){ if(n==1) return 1; else if(n==2) return 2; return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2); } //2、记忆化递归（保存中间结果） //对于cache数组，cache[n]就表示缓存的f(n)的结果 let cache=[,1,2]; function jumpFloor2(n){ //也就是我们在找f(n)的值的时候，如果缓存里面有，直接用缓存 if(cache[n]!==undefined) return cache[n]; return cache[n]=jumpFloor2(n-1)+jumpFloor2(n-2); }
1、记忆化递归是什么？
将递归的中间结果保存下来，需要中间结果的时候去缓存里面看，如果有就直接用，就不用重新计算，从而节约性能，也就是拿空间换时间
//1、递归写法 function jumpFloor(n){ if(n==1) return 1; else if(n==2) return 2; return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2); } //2、记忆化递归（保存中间结果） //对于cache数组，cache[n]就表示缓存的f(n)的结果 let cache=[,1,2]; function jumpFloor2(n){ //也就是我们在找f(n)的值的时候，如果缓存里面有，直接用缓存 if(cache[n]!==undefined) return cache[n]; return cache[n]=jumpFloor2(n-1)+jumpFloor2(n-2); }
2、递归类型的题目的注意点？
1、递归的终止条件
2、递归对应的递推表达式
二、跳台阶（记忆化递归）
博客对应课程的视频位置：4、跳台阶（记忆化递归）
https://www.fanrenyi.com/video/20/240
1 <!DOCTYPE html> 2 <html lang="en"> 3 <head> 4 <meta charset="UTF-8"> 5 <title>跳台阶（记忆化递归）</title> 6 </head> 7 <body> 8 <!-- 9 10 需求： 11 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。 12 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 13 14 递归类型的题目 15 16 一步直接跳到第n级台阶，有哪些方式 17 1、在第n-1级台阶处跳1级 18 2、在第n-2级台阶处跳2级 19 20 f(n)表示青蛙跳上一个n级的台阶总共的跳法种数 21 f(n)=f(n-1)+f(n-2) 22 23 递归类型的题目的注意点： 24 1、递归的终止条件（n==1,有一种跳法,n==2，2种跳法） 25 2、递归对应的递推表达式 26 27 --> 28 <script> 29 //1、递归写法 30 function jumpFloor(n){ 31 if(n==1) return 1; 32 else if(n==2) return 2; 33 return jumpFloor(n-1)+jumpFloor(n-2); 34 } 35 console.log(jumpFloor(3)); 36 console.log(jumpFloor(4)); 37 console.log(jumpFloor(5)); 38 console.log(jumpFloor(10)); 39 40 //2、记忆化递归（保存中间结果） 41 //对于cache数组，cache[n]就表示缓存的f(n)的结果 42 let cache=[,1,2]; 43 function jumpFloor2(n){ 44 //也就是我们在找f(n)的值的时候，如果缓存里面有，直接用缓存 45 if(cache[n]!==undefined){ 46 //console.log(n,cache[n]); 47 return cache[n]; 48 } 49 return cache[n]=jumpFloor2(n-1)+jumpFloor2(n-2); 50 } 51 console.log(jumpFloor2(10)); 52 console.log(cache); 53 54 </script> 55 56 </body> 57 </html>
