bzoj4596 [Shoi2016]黑暗前的幻想乡

如果要用矩阵树的话是无法限制公司个数的，发现数据范围十分小，于是考虑容斥，最后答案就等于$n-1$个公司的方案数-$n-2$个公司的方案数+$n-3$个公司的方案数$...$，然后跑矩阵树就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define N 20
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define mod 1000000007
#define int long long
using namespace std;
int a[N][N],n;
int gauss(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            (a[i][j]+=mod)%=mod;
    /*for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%lld ",a[i][j]);
        puts("");
    }puts("");*/
    int ans=1;
    for(int k=1;k<n;k++){
        for(int i=k+1;i<n;i++){
            while(a[i][k]){
                int t=a[k][k]/a[i][k];
                for(int j=k;j<n;j++){
                    a[k][j]=(a[k][j]-t*a[i][j]%mod+mod)%mod;
                    swap(a[k][j],a[i][j]);
                }
                ans=(-ans+mod)%mod;
            }
        }
        ans=(ans*a[k][k])%mod;
    }
    //printf("%lld
",ans);
    return ans;
}
void add(int x,int y){
    a[x][x]++;a[y][y]++;
    a[x][y]--;a[y][x]--;
}
vector<pair<int,int> >v[N];
int bit[20];
int getnum(int x){
    int cnt=0;
    while(x){cnt++;x^=x&-x;}
    return cnt;
}
signed main(){
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<=17;i++)bit[i]=bit[i-1]<<1;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1,num;i<n;i++){
        scanf("%lld",&num);
        for(int j=1,x,y;j<=num;j++){
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            v[i].pb(mp(x,y));
        }
    }
    int tot=0;
    for(int i=0;i<bit[n-1];i++){
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int j=1;j<=n;j++)if(i&bit[j-1]){
            for(int k=0,x,y;k<v[j].size();k++){
                x=v[j][k].first,y=v[j][k].second;
                add(x,y);
            }
        }
        int now=gauss();
        if((getnum(i)&1)^((n-1)&1))tot=(tot-now+mod)%mod;
        else tot=(tot+now)%mod;
    }
    printf("%lld
",tot);
    return 0;
}