有一道题挺有意思,或许是违反大家的基本常识的,这里大概描述下
如果你工作的地方记为C,从工作到餐厅A的距离记为a(直线),在这条直线上还有一家餐厅B,从餐厅A到餐厅B的距离记为b,那么当你去吃饭走到半路(还没到餐厅),突然接到通知开会,要求以最快的速度吃完饭,然后返回公司,假设走路速度一定,吃饭时间一定,该选择哪家餐厅?
很多人初以为选择当前走的位置离餐厅最近的那家,其实不是。这里可以做一个小分析,假设你目前的位置距离办公室为x,那么(0<x<(a+b)),那么对x分类讨论,如果还没走到餐厅A,那么从该位置选择餐厅A吃完并回去的距离为a-x+a,选择餐厅B的距离为a-x+b+a+b,显然这时候必须应该选择餐厅A,且距离为2a-x。
如果x超过了餐厅A,那么同样再次选择去餐厅A吃饭的距离为x-a+a,选择餐厅B的距离为a+b-x+a+b,这时候不太好比较,但是(0<x<(a+b)),那么(0<2x<2(a+b)),即餐厅B的距离>餐厅A的距离,因此依然选择餐厅A,且距离为x
那么总结下,无论你在哪个位置,选择的餐厅依然是离公司最近的那家,餐厅A,而这个分段函数的最小值刚好为a,总距离为2a。
初中数学,但是很多人都没有意识到这个经验,可见数学的重要