2433: [Noi2011]智能车比赛

Description

 新一届智能车大赛在JL大学开始啦！比赛赛道可以看作是由n个矩形区域拼接而成（如下图所示），每个矩形的边都平行于坐标轴，第i个矩形区域的左下角和右上角坐标分别为(xi,1,yi,1)和(xi,2,yi,2)。

题目保证：xi,1<xi,2=xi+1,1，且yi,1< yi,2，相邻两个矩形一定有重叠在一起的边（如图中虚线所示），智能车可以通过这部分穿梭于矩形区域之间。




选手们需要在最快的时间内让自己设计的智能车从一个给定的起点S点到达一个给定的终点T点，且智能车不能跑出赛道。假定智能车的速度恒为v且转向不消耗任何时间，你能算出最快需要多少时间完成比赛么？
Input

 输入的第一行包含一个正整数n，表示组成赛道的矩形个数。

接下来n行描述这些矩形，其中第i行包含4个整数xi,1, yi,1, xi,2, yi,2，表示第i个矩形左下角和右上角坐标分别为(xi,1, yi,1)和(xi,2, yi,2)。

接下来一行包含两个整数xS, yS，表示起点坐标。

接下来一行包含两个整数xT, yT，表示终点坐标。

接下来一行包含一个实数v，表示智能车的速度。
Output

 仅输出一个实数，至少精确到小数点后第六位，为智能车完成比赛的最快时间。

对于每个测试点，如果你的输出结果和参考结果相差不超过10^-6，该测试点得满分，否则不得分。
Sample Input
2

1 12 2

203 4

1 1

30

1.0



Sample Output
2.41421356
HINT

有精度误差，请不要提交


N<=2000,所输入数字为绝对值小于40000的整数

囧，其实是一道比较简单的dp，一直犯了一个sb错误，没有好好地更新视野，我只用了视野中的点更新视野，操蛋

我们可以从左到右dp，判断是否可以到达，然后更新ans，这个我们只要记录两个点，一个是视野的上界，一个是视野的下界，然后没有视野就break，非常快

const
    maxn=2020;
    inf=99999999999999;
type
    point=record
        x,y:longint;
    end;
 
function max(x,y:longint):longint;
begin
    if x>y then exit(x);
    exit(y);
end;
 
function min(x,y:longint):longint;
begin
    if x<y then exit(x);
    exit(y);
end;
 
function min(x,y:double):double;
begin
    if x<y then exit(x);
    exit(y);
end;
 
function max(x,y:double):double;
begin
    if x>y then exit(x);
    exit(y);
end;
 
procedure swap(var x,y:point);
var
    t:point;
begin
    t:=x;x:=y;y:=t;
end;
 
operator -(a,b:point)c:point;
begin
    c.x:=a.x-b.x;
    c.y:=a.y-b.y;
end;
 
operator *(a,b:point)c:longint;
begin
    exit(a.x*b.y-a.y*b.x);
end;
 
function dis(a,b:point):double;
begin
    exit(sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)));
end;
 
var
    a:array[0..maxn,0..1]of point;
    f:array[0..maxn,0..1]of double;
    s,t:point;
    n:longint;
    v:double;
 
procedure main;
var
    i,j,k,l,r:longint;
    up,down:point;
begin
    read(n);
    for i:=1 to n do
        read(a[i,0].x,a[i,0].y,a[i,1].x,a[i,1].y);
    read(s.x,s.y,t.x,t.y,v);
    if s.x>t.x then swap(s,t);
    l:=n;r:=1;
    while (a[l,0].x>s.x) or (a[l,0].y>s.y) or (a[l,1].x<s.x) or (a[l,1].y<s.y) do dec(l);
    while (a[r,0].x>t.x) or (a[r,0].y>t.y) or (a[r,1].x<t.x) or (a[r,1].y<t.y) do inc(r);
    dec(r);
    for i:=1 to n-1 do
        a[i,0].y:=max(a[i,0].y,a[i+1,0].y);
    for i:=1 to n-1 do
        a[i,1].y:=min(a[i,1].y,a[i+1,1].y);
    for i:=1 to n-1 do a[i,0].x:=a[i,1].x;
    dec(l);a[l,0]:=s;a[l,1]:=s;
    inc(r);a[r,0]:=t;a[r,1]:=t;
    for i:=l+1 to r do
        for j:=0 to 1 do
            f[i,j]:=inf;
    for i:=l to r do
        for j:=0 to 1 do
            begin
                up:=a[i+1,1];down:=a[i+1,0];
                for k:=i+1 to r do
                    begin
                        if (down-a[i,j])*(up-a[i,j])<0 then break;
                        if ((a[k,1]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=0) and ((down-a[i,j])*(a[k,1]-a[i,j])>=0) then
                        f[k,1]:=min(f[k,1],f[i,j]+dis(a[i,j],a[k,1])/v);
                        if  ((a[k,0]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=0) and ((down-a[i,j])*(a[k,0]-a[i,j])>=0) then
                        f[k,0]:=min(f[k,0],f[i,j]+dis(a[i,j],a[k,0])/v);
                        if (a[k,1]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=0 then up:=a[k,1];
                        if (down-a[i,j])*(a[k,0]-a[i,j])>=0 then down:=a[k,0];
                    end;
            end;
    writeln(f[r,0]:0:10);
end;
 
begin
    main;
end.