Quick Sort 快速排序的原理及实现

 

原理：

快速排序也是分治法思想的一种实现，他的思路是使数组中的每个元素与基准值（Pivot，通常是数组的首个值，A[0]）比较，数组中比基准值小的放在基准值的左边，形成左部；大的放在右边，形成右部；接下来将左部和右部分别递归地执行上面的过程：选基准值，小的放在左边，大的放在右边。。。直到排序结束。

步骤：

1.找基准值，设Pivot = a[0] 

2.分区（Partition）：比基准值小的放左边，大的放右边，基准值(Pivot)放左部与右部的之间。

3.进行左部（a[0] - a[pivot-1]）的递归，以及右部（a[pivot+1] - a[n-1]）的递归，重复上述步骤。

void QuikSort(int arr[], int length){


    QuikSort(arr,0,length-1);    


}


//low:数组的左边界值，开始为0
//high:数组的右边界值，开始为length-1
void QuikSort(int arr[], int low, int high){
    if(low>=high){    //递归退出条件：只有一个元素时
        return;
    }


    int pivot = arr[low];
    int i=low;
    for(int j=low+1;j<=high;j++){
        if(arr[j]<=pivot){        //a[j] is smaller than pivot
            i++;    //a[i] is bigger than pivot
            if(i!=j){
                Swap(arr[i],arr[j]);
            }
        }
    }
    Swap(arr[low],arr[i]);    //Swap pivot to middle position
    
        //进行分化(partition),递归
    QuikSort(arr,low,i-1);        //a[i] is the pivot now
    QuikSort(arr,i+1,high);
}




void Swap(int &a, int &b){
   int temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}

分区（partition）的演示：

#include <iostream>

using namespace std;


void Swap(int &a, int &b){
   int temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}
void QuickSort(int *arr,int low ,int high)
{
    int j=0;
    int pivot = arr[low];
    int i = low;
    if(low>=high)
    {
        return;
    }
    for(j=low+1;j<=high;j++)
    {
        if(arr[j]<=pivot)
        {
            i++;
            if(i!=j)
            {
                Swap(arr[i],arr[j]);
            }
        }
    }
    Swap(arr[low],arr[i]);
    QuickSort(arr,low,i-1);
    QuickSort(arr,i+1,high);
}
void QuickSortArry(int arr[],int length)
{
    QuickSort(arr,0,length-1);
}
int p[8]={49,65,97,76,13,27,20,100};
int main()
{
    int i=0;
    cout << "Hello World!" << endl;
    for(i=0;i<8;i++)
    cout << p[i]<<" ";
    cout << endl;
    QuickSortArry(p,8);
    for(i=0;i<8;i++)
    cout << p[i]<<" ";
    cout << endl;
    return 0;
}