51nod 1785 数据流中的算法
题面
动态求平均数、方差、中位数。
题解
这道题的坑:
平均数在答案中是向下取整输出并在后面添加".00"
方差:平方的平均数减去平均数的平方
中位数:维护两个multiset,一个存较小的一半元素,另一个存较大的一半。当两个multiset的大小相差超过二时,把较大的multiset中多出来的那个放到另一个multiset中。这样就知道中位数或中间两个数了。
注意multiset中,st.erase(1)会删除所有大小为1的元素!
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('
')
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
bool read(T &x){
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
if(c == '-') op = 1;
else if(c == EOF) return 0;
x = c - '0';
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
x = x * 10 + c - '0';
if(op) x = -x;
return 1;
}
template <class T>
void write(T x){
if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar('0' + x % 10);
}
int n, m;
queue <int> q;
multiset <int> smaller, bigger;
int sum1, cnt, sum2;
double mid;
void getmid(){
if((int)smaller.size() - (int)bigger.size() > 1){
bigger.insert(*smaller.rbegin());
smaller.erase(smaller.find(*smaller.rbegin()));
}
else if((int)bigger.size() - (int)smaller.size() > 1){
smaller.insert(*bigger.begin());
bigger.erase(bigger.begin());
}
if(bigger.size() == smaller.size())
mid = ((double) *bigger.begin() + *smaller.rbegin()) / 2;
else if(bigger.size() > smaller.size())
mid = *bigger.begin();
else
mid = *smaller.rbegin();
}
void pop(){
int u = q.front();
q.pop();
if(smaller.find(u) != smaller.end()) smaller.erase(smaller.find(u));
else bigger.erase(bigger.find(u));
getmid();
sum1 -= u;
sum2 -= u * u;
cnt--;
}
void push(int u){
q.push(u);
if(u <= mid) smaller.insert(u);
else bigger.insert(u);
getmid();
sum1 += u;
sum2 += u * u;
cnt++;
}
int main(){
read(n), read(m);
while(n--){
int op, tmp;
read(op);
if(op == 1){
if(cnt >= m) pop();
read(tmp);
push(tmp);
}
else if(op == 2)
printf("%d.00
", sum1 / cnt);
else if(op == 3)
printf("%.2lf
", (double) sum2 / cnt - ((double)sum1 / cnt) * ((double)sum1 / cnt));
else
printf("%.2lf
", mid);
}
return 0;
}