Codeforces 1005D Polycarp and Div 3

Codeforces 1005D Polycarp and Div 3

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dp[i]表示前i个数最多能分成多少块%3为0，nxt[x]表示x这个上一次出现的位置。
首先想到 $ dp[i] = max(dp[j]) + 1, (sum[i]-sum[j]) mod 3 == 0$，然后注意到他一定是从最近的那个满足条件的位置，也就是nxt[i]转移过来的，因为相比之前的位置这样一定不会更糟，所以方程就是 $ dp[i] = max( dp[nxt[i]] + 1, dp[i-1]) $
还有一个点就是如果当前位置模3为0，那么dp[i]一定大于1，忘了这个转移结果一致直WA，早点拍就好了。

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
const long double PI = acos(-1.0);
const long double eps = 0.000001;
using namespace std;
int n,m,nxt[5],dp[222222];
char s[222222];
//174094882455171152761423221685761
int main() {
    scanf(" %s",s);
    n = strlen(s);
    memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
    int sum = 0;
    dp[0]=((s[0]-'0')%3==0);
    sum += (s[0]-'0');sum%=3;
    nxt[sum]=0;
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        int x = s[i] - '0';
        sum = (sum + x)%3;
        dp[i] = dp[i-1];
        if(sum==0)dp[i]=max(dp[i],1);
        if(nxt[sum]!=-1) dp[i] = max(dp[nxt[sum]] + 1,dp[i]);
        nxt[sum]=i;
    }
    printf("%d
",dp[n-1]);
    return 0;
}