python中ndarray和matrix

1. 定义ndarray和matrix

from numpy import *

a = mat([[1,2],[3,4]])
b = mat([[5,6],[7,8]])
c = array([1,2],[3,4])
d = array([5,6],[7,8])

看看输出他们会不会有什么区别

print(a)
print(c)

>>[[1 2]
   [3 4]] 
  [[1 2]
   [3 4]]
#发现输出的matrix和array是一模一样的

print(type(a))
print(type(c))

>> <class 'numpy.matrix'>
   <class 'numpy.ndarray'>

2. ndarray可以是任意维数，matrix只能是2维

A = array([[[1,2]]]) #正常不报错
B = mat([[[1,2]]])   #报错

>>ValueError: matrix must be 2-dimensional

3. 乘法

3.1 ndarray

3.1.1 叉乘

print(c)
print(d)
print(np.dot(c,d))

>>[[1 2]
  [3 4]]
  [[5 6]
  [7 8]]
  [[19 22]
  [43 50]]
#可以看出ndarray也可以像矩阵一样进行叉乘,但需要满足矩阵叉乘的条件（第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数）

3.1.2 普通乘法

print(c)
print(d)
print(c*d)

>>[[1 2]
 [3 4]]
[[5 6]
 [7 8]]
[[ 5 12]
 [21 32]]
#普通乘法是对应位置元素相乘

3.2 matrix

3.2.1 叉乘

print(a)
print(b)
print(np.dot(a,b))

>>[[1 2]
  [3 4]]
  [[5 6]
  [7 8]]
  [[19 22]
  [43 50]]
#矩阵叉乘

3.2.2 普通乘法

print(a)
print(b)
print(a*b)

>>[[1 2]
  [3 4]]
  [[5 6]
  [7 8]]
  [[19 22]
  [43 50]]
#这里发现对于矩阵运算符"*"直接对应的是叉乘，和np.dot()效果相同

print(a)
print(b)
print(np.multiply(a,b))

>>[[1 2]
  [3 4]]
  [[5 6]
  [7 8]]
  [[ 5 12]
  [21 32]]
#如果非要对矩阵进行普通乘法，可以通过np.multiply()实现

那么ndarray和matrix能否混合做乘法呢，结果是点乘还是叉乘呢？

print(a)
print(b)
print(a*d)

>>[[1 2]
 [3 4]]
[[5 6]
 [7 8]]
[[19 22]
 [43 50]]
#可以对matrix和ndarray进行混合乘法，这里的运算符"*"是叉乘

当然啦也可以通过np.multiply()对matrix和ndarray进行点乘

print(a)
print(b)
print(np.multiply(a,d))

>>[[1 2]
  [3 4]]
  [[5 6]
  [7 8]]
  [[ 5 12]
  [21 32]]

4. ndarray和matrix互相转换

4.1 matrix → ndarray

使用matrix对象的A属性或者np.asarray()方法

e = a.A
f = np.asarray(a)
print(type(e))
print(e)
print(type(f))
print(f)

>><class 'numpy.ndarray'>
[[1 2]
 [3 4]]
<class 'numpy.ndarray'>
[[1 2]
 [3 4]]
#这两种方法都可以将matrix转化为ndarray

但是需要注意注意通过转化得到的ndarray（在这里是e和f）和原始matrix（这里是a）共享内存空间，修改了a之后e和f的值也会被修改

a[1,1] = 2
print(e)
print(f)

>>[[1 2]
 [3 2]]
[[1 2]
 [3 2]]
#在修改了a中元素的值后e，f的值都随之改变

当然了，在改变e或f的值后，a的值也会随之改变

e[1,1] = 3
print(a)

>>[[1 2]
  [3 3]]

4.2 ndarray → matrix

使用np.asmatrix()方法

e = np.asmatrix(c)
print(e)

>>[[1 2]
 [3 4]]

同样的，通过转化得到的matrix和原始ndarray共享内存空间

5. ndarray和matrix的其他区别

5.1 matrix更多的操作方法

matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。

5.2 **运算符

** 运算符的作用也不一样 ：因为a是个matrix，所以a**2返回的是a*a，相当于矩阵相乘。而c是array，c**2相当于，c中的元素逐个求平方

5.3 matrix维数总保持2维

ndarray与matrix的最大的不同是，在做归约运算时，ndarray的维数会发生变化，但matrix总是保持为2维。例如下面求对行求平均值的运算

print("matrix")
print(a)
print(a.mean(1))
print("ndarray")
print(c)
print(c.mean(1))

>>matrix
[[1 2]
 [3 4]]
[[1.5]
 [3.5]]
ndarray
[[1 2]
 [3 4]]
[1.5 3.5]

参考：https://blog.csdn.net/lylclz/article/details/79843437