编程之美读书笔记——1.8小飞的电梯调度算法

分析：

1）直接想法是穷举法，依次算出电梯停靠在第一层到第N层乘客所要爬的总层数，找出最小值。

代码（js版）：

var nPerson = new Array(0, 2, 3, 5, 8); //nPerson[i]表示第i层下的人数;
        
        var N = 10; //电梯能到达的最大层数;
        
        var nMinFloor, nTargetFloor; //nMinFloor为最小总层数;nTargetFloor为电梯停在哪层最优;
        
        
        //解法一:穷举法 [时间复杂度O(N^2)]
        function exhaustion()
        {
            var nFloor; //nFloor临时变量,记录每次的总层数;
            
            nTargetFloor = -1;
            
            //穷举电梯在每一层停靠的结果,比较结果得出最优解;
            for(var i=1; i<=N; i++)
            {
                nFloor = 0;
                for(var j=1; j<i; j++)
                {
                    if(nPerson[j])
                        nFloor += nPerson[j]*(i-j);
                    else break;
                }
            
                //j=i的即那一层停靠的计算忽略掉,因为那一层的人不用动;
            
                for(var j=i+1; j<=N; j++)
                {
                    if(nPerson[j])
                        nFloor += nPerson[j]*(j-i);
                    else break;
                }
                if((nTargetFloor == -1) || (nMinFloor>nFloor))
                {
                    nMinFloor = nFloor;
                    nTargetFloor = i;
                }
            
            }
            
            alert("Minfloor acounts:"+ nMinFloor +", optTargetFloor:"+ nTargetFloor);    
        }

为降低时间复杂度，关键是减少嵌套for循环。

2）比较调整法（思路见注释）

//解法二:比较法 [时间复杂度O(N)]
        /*
        思路:当电梯停靠在第i层时,乘客所要爬的总的楼梯数为Y.
        假设有N1个乘客要到达的层数<i,有N2个乘客要到达的层数==i,有N3个乘客要到达的层数>i.
        所以有:
        (1)当电梯改停在i-1,则 Y+(N2+N3-N1)
        (2)当电梯改停在i+1,则 Y+(N1+N2-N3)
        所以当后面那部分的值<0时(如(2)的N1+N2<N3),则加上负数后总的楼梯数比原来的小,即更优解.
        因此,我们可以从第一层开始,用以上策略,考察N1,N2,N3的值,依次调整以得到最优解.
*/
        function optCompared()
        {
            var N1, N2, N3, i;

            nMinFloor = 0, nTargetFloor = 0;
            
            //先计算好电梯停靠在第一层时N1,N2,N3以及总楼梯数nMinFloor.
            for(N1=0, N2=nPerson[1], N3=0, i=2; i<=N; i++)
            {
                if(nPerson[i])
                {
                    N3 += nPerson[i];
                    nMinFloor += nPerson[i]*(i-1);
                }
                else break;
            }
            
            //从电梯停靠在第一层开始考察
            //比较N1,N2,N3,并调整N1,N2,N3,nTargetFloor和nMinFloor.
            for(var i=2; i<=N; i++)
            {
                //N1+N2<N3即出现更优解时,则调整电梯停靠层数
                if(N1+N2<N3)
                {
                    nTargetFloor = i;
                    nMinFloor += N1+N2-N3;
                    
                    //调整N1,N2,N3
                    N1 += N2;
                    N2 = nPerson[i];
                    N3 -= N2;
                }
                else break;
            }
            
            alert(nMinFloor +","+ nTargetFloor);
        
        }

体会：

对比了自己的代码和书上的代码才发现就算思路相同，但是书上的代码的优化质量和简洁度显然更高。

嘿嘿，“优秀的代码是不知不觉中写出来的”。

路漫漫。