约瑟夫双向生死游戏

说明

约瑟夫双向生死游戏是在约瑟夫生者死者游戏的基础上，正向计数后反向计数，然后再正向计数。具体描述如下：30个旅客同乘一条船，因为严重超载，加上风高浪大，危险万分；因此船长告诉乘客，只有将全船一半的旅客投入海中，其余人才能幸免遇难。无奈，大家只得同意这种办法，并议定30个人围成一圈，由第一个人开始，顺时针依次报数，数到第9人，便把他投入大海中，然后从他的下一个人数起，逆时针数到第5人，将他投入大海，然后从他逆时针的下一个人数起，顺时针数到第9人，再将他投入大海，如此循环，直到剩下15个乘客为止。问哪些位置是将被扔下大海的位置。程序运行时可以输入任意的旅客，可以自己制定规则，输入顺时针扔第几个、逆时针扔第几个、从第几个开始扔，并按被扔的顺序显示扔下去的位置和最后幸存者的名单。

链表实现

设计思想

• 用双向循环链表实现。定义一个链表结点的结构体，包含整形的结点序号number、前驱指针pre、后继指针next，设立表头phead与表尾pend。定义一个创建链表的函数，能够手动输入船上的人数，实现链表的插入，创建链表。创建时新建一个结点ps，将ps的前驱指针和后继指针都设为空。然后手动输入船上的人，以0表示结束。然后进入循环，当ps->number不为0时进行循环，如果是空表，则将头指针和尾指针都指向当前结点。如果不是空表，则采用尾插法，使尾指针的下一个为该结点，该结点的前驱为尾指针，然后将尾指针指向该结点。循环结束后连接表头表尾从而构成双循环链表。定义一个扔人的函数，实现链表结点的删除。手动输入顺时针扔几个，逆时针扔几个，总共扔几个。先通过一个循环定位到开始扔的起点，然后设立一个循环，通过循环定位要删除的结点，如果恰好要删除头结点则要更新头结点，如果恰好要删除尾节点则要更新尾节点，然后将该结点的后继的前驱指向该结点的前驱，该结点的前驱的后继指向该结点的后继，死亡人数加一。然后执行另一方向的程序，直到删除的结点数等于输入的扔的人数的总数循环结束。最后打印当前链表中的结点数，表示幸存者。

• 如果被删除的结点恰好是头结点或尾节点，删除结点后头或尾指针可能会丢失，所以应先判断删除的结点是否是头结点或尾节点，如果是头结点则应将头结点指向该结点的下一个，如果是尾节点则应将尾节点指向该结点的前一个。

• 因为删除结点是顺时针删一次，逆时针删一次，而我采用while循环，当被扔下去的人数不等于设定的人数时进行循环，而每一次循环都会进行两次操作，即顺时针删一次，逆时针删一次。所以出现了顺时针删一次后，被扔下去的人数已经等于设定的人数了，却还会再进行一次逆时针删除的操作。所以在每一次删除操作后都进行一次判断，如果被扔下去的人数已经等于设定的人数了就终止循环。

• 因为问题要求的是在顺时针扔完之后，要从这个人的下一个人数起，在逆时针扔完之后，要从这个人的前一个人数起。所以在顺时针删除当前结点后，负责定位的的指针要移向下一个结点，在逆时针删除完当前结点后，负责定位的指针要移向前一个结点。

代码及运行

#include <iostream>  
using namespace std;  
int count=0;//链表的个数 
typedef struct node  
{  
    int number;  
    struct node *pre;  
    struct node *next;  
}node;  
node *pend; //头 
node *phead; //尾 
  
void Create_List()//创建链表；  
{
    node *ps=new node;  
    ps->next=NULL;  
    ps->pre=NULL;  
    cout<<"请输入船上的人,以零结束"<<endl;  
    cin>>ps->number;
    while(ps->number!=0)  
    {  
        if(!phead)//空表的插入；  
        {  
            phead=ps;  
            pend=ps;  
        }  
        else  
        {  
            pend->next=ps;  
            ps->pre=pend;  
            pend=ps;  
        }  
        ps=new node;
        ps->next=NULL;  
        ps->pre=NULL;  
        cin>>ps->number;
        count++;
    }
    pend->next=phead;//连接表头表尾；  
    phead->pre=pend;  
}  
void throw_list(int Cwise,int aCwise,int start,int die_num)
{
	int d=0;
	node *p=new node;
	p=phead;
	for(int i=1;i<start;i++)
	{
		p=phead->next;
	}
	while(d!=die_num)//扔人 
	{
		for(int i=1;i<Cwise;i++)
		{
			p=p->next;
		}
		if(phead->number==p->number)//保证头 
		phead=phead->next;
		else if(pend->number==p->number)
		pend=pend->pre;
		cout<<p->number<<"号 死亡"<<endl;
		p->next->pre=p->pre;
		p->pre->next=p->next;
		p=p->next;
		d++;
		if(d==die_num)
		break;
		for(int i=1;i<aCwise;i++)
		{
			p=p->pre;
		}
		if(phead->number==p->number)//保证头 
		phead=phead->next;
		else if(pend->number==p->number)
		pend=pend->pre;
		cout<<p->number<<"号 死亡"<<endl;
		p->next->pre=p->pre;
		p->pre->next=p->next;
		p=p->pre;
		d++;
		if(d==die_num)
		break;
	}
	cout<<"幸存者名单 "<<" ";//活的人 
	p=phead;
	for(int i=1;i<=count-d;i++)
	{
		cout<<p->number<<" ";
		p=p->next;
	}
	cout<<endl;
}
int main()
{
	int p_num,Cwise,aCwise,start,die_num;
	Create_List();
	cout<<"游戏开始"<<endl;
	cout<<"顺时针扔第几个 ";
	cin>>Cwise;
	cout<<"逆时针扔第几个 ";
	cin>>aCwise;
	cout<<"从谁开始扔 ";
	cin>>start;
	cout<<"扔几个 ";
	cin>>die_num;
	throw_list(Cwise,aCwise,start,die_num);
 }

顺序表实现

设计思想

• 定义一个顺序表，包含初始化、返回链表长度、返回链表元素、定位、删除、插入、打印七个功能函数和储存元素的数组及表示数组元素个数的变量。初始化直接使count为0.返回长度即返回count的值。取第i个元素的值即返回data[i-1]。定位即通过循环判断，如果data[i]==x，即返回i+1。插入即找到要插入的位置，将后面的元素向后移，然后将该元素插入，count 加一。打印即通过循环打印当前顺序表中的元素。定义一个游戏的函数，通过循环创建链表。然后按照规则对顺序表进行删除，通过tag变量定位要删除的元素，打印死亡名单和幸存者名单
• 顺序表里从哪一点开始删除不好定位，所以定义一个变量tag，在循环开始前利用tag=start+Cwise-1定位到要删除的位置。
• 定义的顺序表里没有循环，当顺时针数到结尾时不能接着数第一个结点，当逆时针数到头时不能接着数最后一个结点。所以利用tag=tag-aCwise+1;if(tag<1)tag=tag+L.length()，判断如果tag小于1了，即表示需要逆时针从后接着数起，所以tag加上当前顺序表的长度就定位到了应该删除的位置。利用tag=tag-1+Cwise-1;if(tag>L.length())tag=tag-L.length()，判断如果tag大于当前顺序表长度，即表示需要顺时针从头接着数起，所以tag减去当前顺序表的长度就定位到了应该删除的位置。

代码及运行

#include<iostream>
using namespace std;
class list
{
	public:
		void List();
		int length()const;
		int get_element(const int i);
		int locate(const int x)const;
		void insert(const int i,const int x);
		void delete_element(const int i);
		void print();//打印 
	private:
		int data[100];
		int count;
 };
void list::List()
{
	count=0;
}
int list::length()const
{
	return count;
}
int list::get_element(const int i)
{
	return data[i-1];
}
int list::locate(const int x)const
{
	for(int i=0;i<length();i++)
	{
		if(data[i]==x)
		return i+1;
		else
		return -1;
	}
}
void list::insert(const int i,const int x)
{
	for(int j=count-1;j>=i-1;j--)
	{
		data[j+1]=data[j];
	}
	data[i-1]=x;
	count++;
}
void list::delete_element(const int i)
{
	for(int j=i+1;j<=length();j++)
	{
		data[j-2]=data[j-1];
	}
	count--;
}
void list::print()
{
	for(int i=0;i<length();i++)
	cout<<data[i]<<" ";
}
void play(list L,int number,int Cwise,int aCwise,int start,int die_num)//游戏 
{
	int d=0;
	int tag;//用来确定扔谁 
	L.List();
	for(int i=1;i<=number;i++)//人被安排在船上 
	L.insert(i,i);
	tag=start+Cwise-1;//开始扔人 
	while(d!=die_num)
	{
	    cout<<L.get_element(tag)<<"号 死亡"<<endl;
		L.delete_element(tag);
		d++;
		if(d==die_num)
		break;
		tag=tag-aCwise+1;
		if(tag<1)
		tag=tag+number;
		cout<<L.get_element(tag)<<"号 死亡"<<endl;
		L.delete_element(tag);
		d++;
		if(d==die_num)
		break;
		tag=tag-1+Cwise-1;
		if(tag>L.length())
		tag=tag-L.length();
	}
	cout<<"幸存者 "<<endl;
	L.print();
}
int main()
{
	list L;
	int number,Cwise,aCwise,start,die_num;
	cout<<"游戏开始"<<endl;
	cout<<"船上有几个人 ";
	cin>>number;
	cout<<"顺时针扔第几个 ";
	cin>>Cwise;
	cout<<"逆时针扔第几个 ";
	cin>>aCwise;
	cout<<"从谁开始扔 ";
	cin>>start;
	cout<<"扔几个 ";
	cin>>die_num;
	play(L,number,Cwise,aCwise,start,die_num);
}