平衡树 Number

 

问题 B: Number

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题目描述

一个排列，求出了 a 数组，其中 ai 表示第 i 个数左边有多少个数比它小

计算出原来的排列

输入

第一行输入 n 接下来 n - 1 个整数 ai，下标从 2 开始

输出

输出 n 个整数表示原排列

样例输入

51210

样例输出

24531

提示

对于 20% 的数据满足：1 ≤ n ≤ 10

对于 50% 的数据满足：1 ≤ n ≤ 1000

对于 100% 的数据满足，1 ≤ n ≤ 100000

保证解存在

     做法有很多：一，二分加树状数组；

                           二，链表（TLE一半N^2效率）

                           三，平衡树。

    最后一个点能得到它在整个数组中的排名，得知自己的号，扣掉了一个数，因此第n-1个点也知道了，

    那么如何优化找排名的过程——平衡树。

    先推进去1~n,在一个一个删。

    

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
int read()
{
	int sum=0,f=1;char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
	while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();}
	return sum*f;
}
int n,a[1000005],b[1000005],root,hh;
struct tree
{
    int l,r,size,tot,h,rd;
} t[100005];
void l_swap(int &root)
{
    int k=t[root].r;
    t[root].r=t[k].l;
    t[k].l=root;
    t[k].size=t[root].size;
    t[root].size=t[t[root].l].size+t[t[root].r].size+t[root].tot;
    root=k;
}
void r_swap(int &root)
{
    int k=t[root].l;
    t[root].l=t[k].r;
    t[k].r=root;
    t[k].size=t[root].size;
    t[root].size=t[t[root].l].size+t[t[root].r].size+t[root].tot;
    root=k;
}
void build(int &root,int k)
{
    if(!root)
    {
        root=++hh;
        t[root].h=k;
        t[root].size=t[root].tot=1;
        t[root].rd=rand();
        return;
    }
    t[root].size++;
    if(t[root].h==k)t[root].tot++;
    else
    {
        if(t[root].h>k)
        {
            build(t[root].l,k);
            if(t[t[root].l].rd<t[root].rd);
               r_swap(root);
        }
        else
        {
            build(t[root].r,k);
            if(t[t[root].r].rd<t[root].rd)
                l_swap(root);
        }
    }
}
void del(int &root,int k)
{
    if(!root)return;
    if(t[root].h==k)
    {
        if(t[root].tot>1)
        {
            t[root].tot--;
            t[root].size--;
            return;
        }
        if(t[root].l*t[root].r==0)
            root=t[root].l+t[root].r;
        else
        {
            if(t[t[root].l].rd<t[t[root].r].rd)
                r_swap(root);
            else
                l_swap(root);
            del(root,k);
        }
    }
    else
    {
         t[root].size--;
         if(k>t[root].h)del(t[root].r,k);
         else del(t[root].l,k);
    }
}
int Q(int &root,int k)
{
    if(!root)return 0;
    if(t[t[root].l].size+1<=k&&t[t[root].l].size+t[root].tot>=k)
         return t[root].h;
    if(t[t[root].l].size>=k)
         return Q(t[root].l,k);
    if(t[t[root].l].size<k)
         return Q(t[root].r,k-t[root].tot-t[t[root].l].size);
}
int main()
{
	//freopen("number.in","r",stdin);
//	freopen("number.out","w",stdout);
	n=read();
	build(root,1);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	    a[i]=read();
	    build(root,i);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
	    int k=Q(root,a[i]+1);
	    b[i]=k;
		del(root,k);
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d
",b[i]);
}