二维spfa [JLOI2011]飞行路线

问题 D: [JLOI2011]飞行路线

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题目描述

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

输入

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

输出

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

样例输入

5 6 10 40 1 51 2 52 3 53 4 52 3 30 2 100

样例输出

8

提示

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

  就是普通二维spfa，复习下板子。对了，要用堆优化，而且重载时符号别重载反。。

  

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 10000
using namespace std;
int read()
{
    int sum=0,f=1;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
    while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();}
    return sum*f;
}
int n,m,k,adj[N+5],v[N+5][15];
int dis[N+5][15],e,s,t,ans=(1<<30);
struct road
{
    int v,next,l;
}lu[N*10+5]; 
struct node
{
    int id,h,dis;
    node(){}
    node(int x,int y,int z)
    {
        id=x;h=y;dis=z;
    }
    bool friend operator <(const node &a,const node &b)
    {
        return (a.dis!=b.dis)? (a.dis>b.dis):(a.h>b.h);
    }
};
priority_queue<node> q;
void add(int u,int v,int l){lu[++e].v=v;lu[e].next=adj[u];lu[e].l=l;adj[u]=e;}
void spfa()
{
    dis[s][0]=0;v[s][0]=1;
    q.push(node(s,0,0));
    while(!q.empty())
    {
        node w=q.top();q.pop();int tmp=w.h,x=w.id;
        for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)
        {
            int to=lu[i].v;
            if(dis[to][tmp]>dis[x][tmp]+lu[i].l)
            {
                dis[to][tmp]=dis[x][tmp]+lu[i].l;
                if(!v[to][tmp])
                {
                    v[to][tmp]=1;
                    q.push(node(to,tmp,dis[to][tmp]));
                }
            }
            if(tmp<k&&dis[to][tmp+1]>dis[x][tmp])
            {
                dis[to][tmp+1]=dis[x][tmp];
                if(!v[to][tmp+1])
                {
                    v[to][tmp+1]=1;
                    q.push(node(to,tmp+1,dis[to][tmp+1]));
                }
            }
        }
        v[x][tmp]=0;
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();s=read();t=read();
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    memset(dis,120,sizeof(dis));
    spfa();
    for(int i=0;i<=k;i++)
       ans=min(ans,dis[t][i]);
    cout<<ans;
}