luogu P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences | 欧拉道路

luogu P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

luogu P1341 无序字母对

度数：一个点上连接边的个数

1.欧拉道路：相当于一笔画

 无向图：除了两个或没有点为奇点（度数为奇）以外，其余度数均为偶

 有向图：只有两个点或没有点入度不等于出度，起点入度=出度-1，终点入度=出度+1

2.欧拉回路：

 无向图：奇点个数为0

 有向图：所有点出度=入度（起点终点重合）

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=2500;
int f,head[maxn],nxt[maxn],to[maxn],du[maxn],cnt=-1,t,zhan[maxn],vis[maxn];
void add(int a,int b)
{
    cnt++;
    nxt[cnt]=head[a];
    to[cnt]=b;
    head[a]=cnt;
}
void dfs(int k)
{
    while(du[k])
    {
        int mi=2e9,tomi=2e9;
        for(int i=head[k];i!=-1;i=nxt[i])
        {
            if(!vis[i]&&to[i]<tomi) mi=i,tomi=to[i];  //题中要求存在多组解的情况下，输出进制表示法中最小的一个
        }
        vis[mi]=1;
        vis[mi^1]=1;
        du[k]--;
        du[tomi]--;
        dfs(tomi);
        zhan[++t]=tomi;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&f);
    int a,b,minn=2e9;
    for(int i=0;i<1050;i++) head[i]=-1;
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
        du[a]++;
        du[b]++;
        minn=min(min(a,b),minn);
    }
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        if(du[i]%2==1)
        {
            minn=i;
            break;
        }
    }
    dfs(minn);
    printf("%d
",minn);
    for(int i=t;i>0;i--) printf("%d
",zhan[i]);
    return 0;
}