BZOJ 1030 AC自动机+DP

题意：给n个长度为m的单词串，问你一段长度为m的文本中包含任一单词串的方案数，对10007取模

n <= 60, m <= 100

思路：单词串建个AC自动机，在AC自动机上跑DP

一共有26^m种方案，减去不包含有单词串的方案就是答案

设dp[i][j]为第i个字符，在AC自动机上第j个节点的方案数，答案是26^m-sum（dp[m]）

转移就是通过前一个字符的fail指针转移到后一个

如果前一个状态包含单词串，那么后一个无论是什么都包含

同样如果有走到结束标记的点也会导致包含

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define LL long long
#define debug(x) cout << "[" << x << "]" << endl
using namespace std;

const int mx = 6010;
const int mod = 10007;
int ans = 1;
int dp[610][mx];
char s[110];

struct Trie{
    int nxt[mx][26], sum[mx], fail[mx];
    int cnt;

    void insert(const char* s){
        int u = 0, len = strlen(s);
        for (int i = 0; i < len; i++){
            int c = s[i]-'A';
            if (!nxt[u][c]) nxt[u][c] = ++cnt;
            u = nxt[u][c];
        }
        sum[u] = 1;
    }
    void build(){
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            if (nxt[0][i]) fail[nxt[0][i]] = 0, q.push(nxt[0][i]);
        while (!q.empty()){
            int u = q.front(); q.pop();
            for (int i = 0; i < 26; i++){
                if (nxt[u][i]) fail[nxt[u][i]] = nxt[fail[u]][i], q.push(nxt[u][i]);
                else nxt[u][i] = nxt[fail[u]][i];
            }
            if (sum[fail[u]]) sum[u] = 1;
        }
    }
    void f(int i){
        for (int j = 0; j <= cnt; j++){
            if (sum[j] || !dp[i-1][j]) continue;
            for (int k = 0; k < 26; k++){
                int c = nxt[j][k];
                dp[i][c] = (dp[i][c]+dp[i-1][j])%mod;
            }
        }
    }
}ac;

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%s", s);
        ac.insert(s);
    }
    ac.build();
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) ac.f(i);
    for (int i = 1; i <= m; i++) ans = ans*26%mod;
    for (int i = 0; i <= ac.cnt; i++)
        if (!ac.sum[i]) ans = (ans+mod-dp[m][i])%mod;
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}