题目
给定两个单词(beginWord 和 endWord)和一个字典,找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则:
每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。
说明:
如果不存在这样的转换序列,返回 0。
所有单词具有相同的长度。
所有单词只由小写字母组成。
字典中不存在重复的单词。
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的,且二者不相同。
示例 1:
输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出: 5
解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
返回它的长度 5。
示例 2:
输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出: 0
解释: endWord "cog" 不在字典中,所以无法进行转换。
广度优先搜索 + 优化建图
class Solution {
// 给每个单词分配一个id 创建单词与id的映射
Map<String, Integer> wordId = new HashMap<>();
// 边集集合,下标为顶点id,值为与该顶点相连的顶点
List<List<Integer>> edge = new ArrayList<>();
// 图中的节点的数量
int nodeNum = 0;
public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
// 将wordList与beginWord中的每一个单词都添加映射,并与其对应的虚拟节点双向连接
for (String word : wordList) {
addEdge(word);
}
addEdge(beginWord);
// endWord不在映射内则无解
if (!wordId.containsKey(endWord)) {
return 0;
}
// 定义一个数组下标为顶点id值为从起点(beginId)到该顶点的最短路径
int[] dis = new int[nodeNum];
Arrays.fill(dis, Integer.MAX_VALUE);
// 起点和终点对应的id
int beginId = wordId.get(beginWord), endId = wordId.get(endWord);
// 从起点到起点最短路径长度为0
dis[beginId] = 0;
// 广度优先搜索
Queue<Integer> que = new LinkedList<>();
que.offer(beginId);
while (!que.isEmpty()) {
int x = que.poll();
if (x == endId) {
return dis[endId] / 2 + 1;
}
// 遍历与当前顶点x相连的顶点
for (int it : edge.get(x)) {
// 如果该顶点还没有走到过,则更新从起点到达该顶点的距离
if (dis[it] == Integer.MAX_VALUE) {
dis[it] = dis[x] + 1;
que.offer(it);
}
}
}
return 0;
}
public void addEdge(String word) {
// 添加一个顶点
addWord(word);
// 获取当前单词的id
int id1 = wordId.get(word);
char[] array = word.toCharArray();
int length = array.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {
// 创建虚拟顶点
char tmp = array[i];
array[i] = '*';
String newWord = new String(array);
// 添加虚拟顶点
addWord(newWord);
// 获取当前虚拟节点的id
int id2 = wordId.get(newWord);
// 原有的单词对应的边的集合中添加虚拟节点的id
edge.get(id1).add(id2);
// 虚拟节点连接原来的节点
edge.get(id2).add(id1);
array[i] = tmp;
}
}
public void addWord(String word) {
if (!wordId.containsKey(word)) {
wordId.put(word, nodeNum++);
edge.add(new ArrayList<Integer>());
}
}
}