[leetCode]381. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下， 执行以下操作的数据结构。

注意: 允许出现重复元素。

insert(val)：向集合中插入元素 val。
remove(val)：当 val 存在时，从集合中移除一个 val。
getRandom：从现有集合中随机获取一个元素。每个元素被返回的概率应该与其在集合中的数量呈线性相关。

示例:

// 初始化一个空的集合。
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示集合不包含 1 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入另一个 1 。返回 false 表示集合包含 1 。集合现在包含 [1,1] 。
collection.insert(1);

// 向集合中插入 2 ，返回 true 。集合现在包含 [1,1,2] 。
collection.insert(2);

// getRandom 应当有 2/3 的概率返回 1 ，1/3 的概率返回 2 。
collection.getRandom();

// 从集合中删除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
collection.remove(1);

// getRandom 应有相同概率返回 1 和 2 。
collection.getRandom();

哈希表

使用一个列表来保存元素，链表添加元素与插入元素都可以在O(1)时间内完成，但是随机删除一个元素没法在O(1)之间完成，可以采取这种策略:每次插入元素时使用一个map，键该元素，值为该元素对应的下标集合，当需要删除元素时，从该元素对应的小标集合中取出一个下标，然后将该下标对应的元素赋值为列表中的最后一个元素。同时移除map中列表最后一个元素对应的下标，同时添加最后一个元素的新下标；也要移除被删除元素对应的下标。处理完成后移除列表中的最后一个元素，这样就在O(1)时间内完成了随机删除操作。

class RandomizedCollection {
    // nums中每一个数值对应的下标集合
    Map<Integer, Set<Integer>> idx;
    List<Integer> nums;
    
    public RandomizedCollection() {
        idx = new HashMap<>();
        nums = new ArrayList<>();
    }
    
   
    public boolean insert(int val) {
        nums.add(val);
        Set<Integer> set = idx.getOrDefault(val, new HashSet<Integer>());
        set.add(nums.size() - 1);
        idx.put(val, set);
        return set.size() == 1;
    }
    
   
    public boolean remove(int val) {
        if (!idx.containsKey(val))
            return false;
        // 获取相应元素对应的下标集合
        Iterator<Integer> it = idx.get(val).iterator();
        // 获取一个下标
        int i= it.next();
        // 获取nums中最后一个元素的值
        int lastNum = nums.get(nums.size() - 1);
        // 将i下标的元素设置为最后一个值相当于删除了该元素
        nums.set(i, lastNum);
        // 删除val对应的下标集合中的下标i,因为该位置元素已经不再是val
        idx.get(val).remove(i);
        // 删除最后一个元素对应的下标集合中的下标，因为将最后一个元素移动到了下标i
        idx.get(lastNum).remove(nums.size() - 1);
        if (i < nums.size() - 1) {
            idx.get(lastNum).add(i);
        }
        // 如果该集合为空说明该元素已经删除完，则删除该集合
        if (idx.get(val).size() == 0) {
            idx.remove(val);
        }
        // 删除nums最后一个元素
        nums.remove(nums.size() - 1);
        return true;
    }
    
    public int getRandom() {
        return nums.get((int)(Math.random() * nums.size()));    
    }
}