银河_lduoj_差分约束_spfa or Tarjan

银河

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Description

银河中的恒星浩如烟海，但是我们只关注那些最亮的恒星。我们用一个正整数来表示恒星的亮度，数值越大则恒星就越亮，恒星的亮度最暗是 1。现在对于 N 颗我们关注的恒星，有 M 对亮度之间的相对关系已经判明。你的任务就是求出这 N 颗恒星的亮度值总和至少有多大。

Input

第一行给出两个整数N和M。
之后M行，每行三个整数T,A,B，表示一对恒星(A,B)之间的亮度关系。恒星的编号从1开始。
如果T=1，说明A和B亮度相等。
如果T=2，说明A的亮度小于B的亮度。
如果T=3，说明A的亮度不小于B的亮度。
如果T=4，说明A的亮度大于B的亮度。
如果T=5，说明A的亮度不大于B的亮度。

Output

输出一个整数表示答案。

Samples

Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Output

11

Hint

对于30%的数据，N≤100。
对于100%的数据，N≤100000，M≤100000。

这个题可以用Tarjan缩点来进行处理
从题意的制约关系来看，也可以当作差分约束来处理
当用差分约束的时候，通过题意，我们可以了解到：题目要求我们求出N颗恒星亮度的最小值，那么我们就要求出这N个点亮度之和的最长路
然后就是普通的SPFA处理，注意在跑SPFA的时候，我们要判断是否存在一个正环，如果说存在一个正环，我们要直接输出-1,因为这个时候他的亮度值会不断的加大：举个例子（1 > 2, 2 > 3, 3 > 4,4 > 1),这个时候我们就要像用SPFA判断是否存在负环的方式来进行判断是否存在正环，在处理的过程中，我们可以记录每个点进入队列的次数，如果说进入队列的次数大于n，说明就会有正环，但是这里其实还会有一种小的优化，如果使用queue的话，会被卡tle,但是如果是用stack就能通过这个题，其实，栈优化的SPFA在不存在负环的时候，会比队列优化的SPFA更快一些

const int maxn = 1e6 + 7;
int n, m;
ll dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct  node
{
    int v, nex;
    ll w;
} e[maxn];
int cnt, head[maxn];
int tot[maxn];
void init()
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = -9999999;
        head[i] = -1;
        tot[i] = 0;
    }
}
void add(int u, int v, int w)
{
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].nex = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
int flag = 1;
void spfa()
{
    queue <int> st;
    dis[0] = 0;
    st.push(0);
    vis[0] = 1;
    while(st.size())
    {
        int u = st.front();
        st.pop();
        vis[u] = 0;
        for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nex)
        {
            int to = e[i].v;
            if(dis[to] < dis[u] + e[i].w)
            {
                dis[to] = dis[u] + e[i].w;
                tot[to] = tot[u] + 1;
                if(tot[to] > n)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
                if(vis[to] == 0)
                {
                    st.push(to);
                    vis[to] = 1;
                }
            }
        }
        if(flag == 0) break;
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    init();
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int op = read, u = read, v = read;
        if(op == 1) add(u, v, 0), add(v, u, 0);
        else if(op == 2) add(u, v, 1);
        else if(op == 3) add(v, u, 0);
        else if(op == 4) add(v, u, 1);
        else if(op == 5) add(u, v, 0);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) add(0, i, 1);///超级源点
    spfa();
    /*
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << dis[i] << endl;
    }*/
    if(flag)
    {
        ll res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            res += dis[i];
        }
        cout << res << '\n';
        return 0;
    }
    puts("-1");
    return 0;
}
/**

**/