小Biu的骰子——UPC

题目描述

从左到右有n个方格，每一块方格上有x[i] 块黄金，最初站在第一块方格上，有一个6个面的均匀骰子，
每一个面上的权值是1−6，每次掷骰子之后按照点数y跳到y步之后的方格，如果超出范围，则重新掷骰子，问到达第n个方格能得到的期望黄金数。
输入
第一行两个整数n(1<=n<=1000)。
第二行n个整数,第i个整数为x[i],(1<=x[i]<=1000)。

输出

输出一个实数表示答案，结果误差范围取10-6。

样例输入

3
3 6 9

样例输出

15

提示

样例解释
对于这个样例，第一次仅掷1或2满足题意，可以认为两种情况概率均为50%。
掷1：从黄金数3的格子走到黄金数6的格子，之后只能选择黄金数9的格子，获得黄金数3+6+9=18；
掷2：从黄金数3的格子直接到黄金数9的格子，获得黄金数3+9=12；
因此获得黄金数期望=1250%+1850%=15

对于10%的数据，1<=n<=10
对于50%的数据，1<=n<=100
对于100%的数据，1<=n<=1000

附上本题引路人：https://blog.csdn.net/weixin_45675097

#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops,no-stack-protector,fast-math")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const int maxn = 2e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
#define start int wuyt()
#define end return 0
int cnt;
string s;
int num[maxn];
double num2[maxn];
start
{
    int n=read;num2[1]=1.0;
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        num[i]=read;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int temp=min(n-i,6);
        for(int j=1;j<=temp;j++)
            num2[i+j]+=num2[i]*(1.0/temp);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=num2[i]*num[i];
    printf("%.10f",ans);
    end;
}
 
/**************************************************************
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:1 ms
    Memory:4368 kb
****************************************************************/