洛谷 P1230 智力大冲浪

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题目描述

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：

首先，比赛时间分为n个时段(n≤500)，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤t_i≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱w_i，w_i为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

题目分析

这道题很容易想到把每个时间点与应该做的事情对应起来。但是如果是顺着时间轴，我们很难知道到底应该做哪件事——无法按照价值或者时间限制单独进行选择。

正难则反。我们想到逆着时间轴来进行选择。问题就转化为了在一个时间轴上，一定的时间点会出现一些事件，而每一个时间点都至多能做一件事，使得得到的总价值最大。这样一来。每一个时间点都只需要在选择队列里加入当前时间点新出现的可供选择的活动，再从队列中选择当时价值最大的事件来做，即可取得总体最大的价值。

代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct game
{
    int time,value;
    friend bool operator <(const game &t1,const game &t2)
    {
        return t1.time>t2.time;
    }
}a[501];
int n,m;
priority_queue<int>que;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i].time);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i].value);
        m-=a[i].value;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=n,now=1;i>0;--i)
    {
        while(now<=n&&a[now].time==i)
            que.push(a[now++].value);
        if(!que.empty())
        {
            m+=que.top();
            que.pop();
        }
    }
    printf("%d",m);
    return 0;
}