洛谷 P1658 购物

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题目描述

你就要去购物了，现在你手上有N种不同面值的硬币，每种硬币有无限多个。为了方便购物，你希望带尽量少的硬币，但要能组合出1到X之间的任意值。

题目分析

题目要求组合出1到X之间的任意值，那么面值之中没有1的话就无法组合出1，所以面值中没有1即为无解的情况，而1也是必须要选的面值。

对于值T，若我们已经能够组合出1~T-1中所有的值，而T是当前选用的硬币无法组合出的，那么我们再选一个面值为V(V≤T)的硬币，则T=T-V+V，其中T-V是我们已经能够组合出的值。同时，我们使用这些硬币还可以组合出V+1~V+T-1中所有的值，下一个无法组合的值就可以从V+T开始考虑。由于我们要求硬币的最小值，我们每次选择硬币中满足条件的最大面值即可。

代码

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int t[11]={0,1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000};
int x,n,ans,a[11];
bool vis[1001];
int main()
{
    scanf("%d%d",&x,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    if(a[1]!=1)
        puts("-1");
    else
    {
        for(int now=1;now<=x;)
            for(int i=n;i>0;--i)
                if(a[i]<=now)
                {
                    now+=a[i];
                    ++ans;
                    break;
                }
        printf("%d",ans);
    }
    return 0;
}