hdu3567 八数码（搜索）--预处理

题意：为你两个状态，求a到b 的最小路径，要求字典序最小。

思路：

最开始想的是目标状态是变化的，所以打表应该不行，然后直接上A*，但是TLE了- -（瞬间无语）

然后看了下别人的思路，预处理出9个状态（好机智），然后打表。

因为x所在的位置只有9中，我们可以根据x的位置打表，而且不同的串可以等效替代

例： 564178x23 7568x4123

--> 123456x78 5126x3478

而且题目保证一定会有解。 所以bfs+打表，至于双向bfs,写了发现一直cuo,后来发现在反向搜索时很难保证最小字典序，如果有两条路走到同一个节点，你就要比较它们长短，一样则比大小

问题：

①没考虑到a = b时的情况（果然很水）

②a = b时后面还有空行- -，也是醉的不行

③考虑不够全面，一开始就把打表这个排除了，

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;

const int maxn = 3700000;
int fac[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int vis[10][maxn];

struct node
{
    int matrix[10];
    int position;
    int state;
};

int cantor(int s[])
{
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < 9; i ++)
    {
        int num = 0;
        for(int j = i+1; j < 9; j++)
            if(s[j] < s[i])  num++;
        sum += (num*fac[9-i-1]);
    }
    return sum + 1;
}


struct node2
{
    int pre;
    char ch;
} pre[10][maxn];

char dire[5]="dlru";
int dir[4] = {3,-1,1,-3};
node cur;


void bfs(int t)
{
    queue<node>q;
    vis[t][cur.state] = 1;
    int tnum = 1;
    pre[t][1].pre = -1;
    q.push(cur);
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            if(i==3&&cur.position<3)continue;
            if(i==2&&cur.position%3==2)continue;
            if(i==0&&cur.position>5)continue;
            if(i==1&&cur.position%3==0)continue;
            node tmp = cur;
            tmp.position = cur.position + dir[i];
            tmp.matrix[cur.position] = tmp.matrix[tmp.position];
            tmp.matrix[tmp.position] = 0;
            tmp.state = cantor(tmp.matrix);
            if(!vis[t][tmp.state])
            {
                vis[t][tmp.state] = ++tnum;
                pre[t][tnum].ch = dire[i];
                pre[t][tnum].pre = vis[t][cur.state];
                q.push(tmp);
            }
        }
    }
    return ;
}
int all;
void pri(int t,int k)
{
    if(pre[t][k].pre == -1)
    {
        printf("%d
",all);
        return;
    }
    all++;
    pri(t,pre[t][k].pre);
    printf("%c",pre[t][k].ch);
}

void get_(int k)
{
    int tot = 0;
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        if(i == k)
            continue;
        else
            cur.matrix[i] = ++tot;
    }
    cur.matrix[k] = 0;
    cur.position = k;
    cur.state = cantor(cur.matrix);
}

int num[10];
int main()
{
    get_(0);
    bfs(0);
    get_(1);
    bfs(1);
    get_(2);
    bfs(2);
    get_(3);
    bfs(3);
    get_(4);
    bfs(4);
    get_(5);
    bfs(5);
    get_(6);
    bfs(6);
    get_(7);
    bfs(7);
    get_(8);
    bfs(8);

    node from,to;
    int cas = 1;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    char a[10];
    char b[10];
    while(n--)
    {
        scanf("%s",a);
        scanf("%s",b);
        printf("Case %d: ",cas++);
        int posi;
        for(int i = 0,j = 0; i < strlen(a); i++)
        {
            if(a[i] == 'x' || a[i] == 'X')
                posi = i;

            else
                num[a[i]-'0'] = j++;
        }

        for(int i = 0; i < strlen(b); i++)
        {
            if(b[i] == 'x' || b[i] == 'X')
            {
                from.position = i;
                from.matrix[i] = 0;
            }
            else
            {
                from.matrix[i] = num[b[i]-'0']+1;
            }
        }
        from.state = cantor(from.matrix);
        if(!strcmp(a,b))
        {
            printf("0
");
            printf("
");
            continue;
        }
//        for(int i = 0; i < 9; i++)
//            printf("%d ",from.matrix[i]);
//
//        printf("%d",from.state);
        all = 0;
        pri(posi,vis[posi][from.state]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}