HNOI2002 营业额统计（Splay Tree）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1588

题意：

Tiger最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。
Tiger拿出了公司的账本，账本上记录了公司成立以来每天的营业额。分析营业情况是一项相当复杂的工作。由于节假日，大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定的波动，当然一定的波动是能够接受的，但是在某些时候营业额突变得很高或是很低，这就证明公司此时的经营状况出现了问题。经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况：
当最小波动值越大时，就说明营业情况越不稳定。
而分析整个公司的从成立到现在营业情况是否稳定，只需要把每一天的最小波动值加起来就可以了。你的任务就是编写一个程序帮助Tiger来计算这一个值。
第一天的最小波动值为第一天的营业额。

思路：

如果使用普通方法时间复杂度便是O(n2),对于Splay树而言，每次插入后，插入节点都会被调整带根节点，而且满足中序遍历是个有序集合，类似于二叉搜索树。所以每次插入后，我们只需要查找根节点左子树中的最大值和右子树中的最小值即可，时间复杂度O(nlogn)。

感觉这题输入怪怪的- -

参考：

算法合集之《伸展树的基本操作与应用》

kuangbin

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int maxn = 1000010;
int pre[maxn],key[maxn],son[maxn][2];
int root,tot;

void link(int x,int y,int k)//将x连到y的k儿子上 0左1右
{
    pre[x]=y ;
    son[y][k]=x ;
}
void rotat(int x,int k)        //旋转
{
    int y = pre[x];
    link(x,pre[y],son[pre[y]][1] == y);
    link(son[x][!k],y,k);
    link(y,x,!k);
}

void newnode(int pr,int &x,int a)     //新建
{
    x = ++tot;
    pre[x] = pr;
    key[x] = a;
    son[x][0] = son[x][1] = 0;
}
void splay(int x,int to)
{
    while(pre[x] != to)
    {
        int y = pre[x];
        int sx = (son[y][1] == x),sy = (son[pre[y]][1] == y); //判断形状
        if(pre[y] == to)   //父节点是跟节点
            rotat(x,sx);
        else
        {
            if(sx == sy)   //zig-zig || zag-zag
                rotat(y,sx);
            else           //zig-zag || zag-zig
                rotat(x,sx);
            rotat(x,sy);
        }
    }
    if(!to)
        root = x;
}

void Insert(int t)
{
    int x = root;
    while(son[x][key[x]<t])         //找到适合t的位置
        x = son[x][key[x]<t];
    newnode(x,son[x][key[x]<t],t);
    splay(tot,0);
}




int Get_max(int t)          //找出最大值
{
    while(son[t][1])
        t = son[t][1];
    return t;
}

int Get_min(int t )         //找出最小值
{
    while(son[t][0])
        t = son[t][0];
    return t;
}


int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(scanf("%d",&x)==EOF)x=0;
        Insert(x);
        if(i == 1)
            ans += x;
        else
        {
            int tt = 0x3f3f3f3f;
            if(son[root][0])
                tt = min(tt,x - key[Get_max(son[root][0])]);
            if(son[root][1])
                tt = min(tt,key[Get_min(son[root][1])] - x);
            ans += tt;

        }
    }
    printf("%d
",ans);

    return 0;
}