• 洛谷 P3385 【模板】负环 SPFA


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    之前用dfs_spfa直接跑的全挂啦!更新的数据好可怕啊!

    【模板】负环

    时空限制 $ quad $ 2000ms / 128MB

    题目描述

    暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索
     

    输入输出格式

    输入格式

    第一行一个正整数 $ T $ 表示数据组数,对于每组数据:
    第一行两个正整数 $ N M $ ,表示图有 $ N $ 个顶点, $ M $ 条边
    接下来 $ M $ 行,每行三个整数 $ a,b,w $ ,表示 $ a->b $ 有一条权值为 $ w $ 的边(若 $ w<0 $ 则为单向,否则双向)

    输出格式

    共 $ T $ 行。对于每组数据,存在负环则输出一行"YE5"(不含引号),否则输出一行"N0"(不含引号)。
     

    输入输出样例

    输入样例#1

     2
     3 4
     1 2 2
     1 3 4
     2 3 1
     3 1 -3
     3 3
     1 2 3
     2 3 4
     3 1 -8
    
    

    输出样例#1

    N0
    YE5
    
    

     

    说明

    $ n le 2000 ( ) m le 3000 ( ) -10000 le w le 10000 ( ) T le 10 $
    建议复制输出格式中的字符串。 本题数据感谢@negiizhao的精心构造,请不要使用玄学算法 本题数据有更新
     

    题解

    • 记录每个点的最短路径包含的边数,超过 $ n $ 说明有负环

    • 也可以卡内存、卡时间、爆了队列就判定有负环(雾

    • 以及使用栈板本、 $ DFS $ 版本栈的没写过,dfs_spfa卡时间其实也能过

     

    代码

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #include<vector>
    using namespace std;
    #define maxn 2005
    #define maxm 3005
    vector<int>E[maxn],W[maxn];
    int t,n,m,dis[maxn],cnt[maxn];
    bool vis[maxn];
    bool spfa(){
    	memset(vis,0,sizeof(bool)*(n+1));
    	memset(dis,0x7f,sizeof(int)*(n+1)); 
    	memset(cnt,0,sizeof(int)*(n+1));
    	queue<int>q;
    	q.push(1); dis[1]=0; vis[1]=1;
    	while(!q.empty()){
    		int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
    		for(int i=0;i<E[u].size();++i){
    			int v=E[u][i],w=W[u][i];
    			if(dis[v]>dis[u]+w){
    				cnt[v]=cnt[u]+1; if(cnt[v]>=n) return 0;
    				dis[v]=dis[u]+w;
    				if(!vis[v]){ vis[v]=1; q.push(v); }
    			} else if(dis[v]==dis[u]+w&&w>0){
                	//当dis[v]=dis[u]+w时,通过u点也能在相同距离走到v点,所以路径数直接累加
    				cnt[v]+=cnt[u]; if(cnt[v]>=n) return 0;
    				dis[v]=dis[u]+w;
    				if(!vis[v]){ vis[v]=1; q.push(v); }
    			}
    		}
    	}
    	return 1;
    }
    int main(){
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--){
    		scanf("%d %d",&n,&m);
    		for(int i=1;i<=n;++i){ E[i].clear(); W[i].clear(); }
    		for(int u,v,w,i=1;i<=m;++i){
    			scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
    			E[u].push_back(v);
    			W[u].push_back(w);
    			if(w>=0) { 
    				E[v].push_back(u);
    				W[v].push_back(w);
    			}
    		}
    		if(spfa()) puts("N0");
    		else puts("YE5");
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/PotremZ/p/louguP3385.html
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