hdu1317 XYZZY Floyd + Bellman_Ford

　　这题，我在学搜索的时候做过。不过好像不叫这名字。

　　1、先用Floyd算法判断图的连通性。如果1与n是不连通的，输出hopeless。

　　2、用Bellman_Ford算法判断是否有正圈，如果某点有正圈，并且该点与第n点是连通的。就输出winnable。当然，没有正圈的情况下，可以到达也是可以的。然后就是如何找正圈的问题。Bellman_Ford算法可以判断有没有负圈。Bellman_Ford是解决最短路问题的，核心是松弛法。如果dist[v]<dist[u]+Map[u][v],则dist[v]=dist[u]+Map[u][v]。在循环n-1次以后，如果还存在dist[v]<dist[u]+Map[u][v]，则说明有负圈。这样，我们找正圈也有方法了：dist数组初始化为负无穷。如果dist[v]>dist[u]+Map[u][v],则dist[v]=dist[u]+Map[u][v]。循环n-1次以后，如果还存在dist[v]>dist[u]+Map[u][v]，则说明有正圈。

　　其中，要注意的是。可以往下一房间走的条件是当前的能量值大于0。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 105, M = N*N/2, INF=0x3f3f3f3f;
int dist[N],f[N][N], g[N];
struct node
{
    int x,y;
}e[M];
int n,m;
void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=f[i][j]||(f[k][j]&&f[i][k]);

}
bool bellman_ford(int s)
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++) dist[i]= -INF;
    dist[s]=100;
    for(i=1;i<n;i++) //n-1次
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            int x=e[j].x, y=e[j].y;
            if(dist[y]<dist[x] + g[y]&&dist[x]+g[y]>0)
                dist[y]=dist[x] + g[y];
        }
    }
    for(j=0;j<m;j++)
    {
        int x=e[j].x, y=e[j].y;
        if(dist[y]<dist[x] + g[y]&&dist[x]+g[y]>0&&f[y][n]) return 1;  //有负环回路
    }
    return dist[n]>0;
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int i,j,k,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==-1) break;
        m=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&g[i],&j);
            while(j--)
            {
                scanf("%d",&k);
                f[i][k]=1;
                e[m].x=i;e[m].y=k;
                m++;
            }
        }
        floyd();
        if(!f[1][n])
        {
            printf("hopeless
");
            continue;
        }
        if(bellman_ford(1)) printf("winnable
");
        else printf("hopeless
");
    }
    return 0;
}

　　PS:我感觉写解题报告还是很有必要的。让自己去总结，弄明白解题思路。当然，也可以给别人提供一些思路。