题目链接
洛谷原题（除了多组数据都是相同的）链接：
解题思路
二分答案。
什么？什么是二分答案？我没听过
不要紧，希望这篇文章能帮助不会二分答案的你更好地理解二分的思想。
（神犇求放过）
不扯了，谈正题。
大家都做过一个单调递增函数找零点的题吧，比如这个
还记得怎么做么？什么，没记得做过这个题？那请您先去做一遍。
先回到最初的起点。
在我们初入程设的时候，循环语句就成为陪伴我们的梦魇朋友。就拿这个题举例子吧，我可以写一个这样的程序来做这道题：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi acos(-1)//π的常用定义方法，建议记住
double f(double x,double y){
return (sin(sqrt(x))+exp(-pow(x,1.0/3)))/log(pi*x)-y;
//易错点！！！！！写成1/3就错了！！！千万千万要注意！
}
int main(){
double i,y;
scanf("%lf",&y);
for(i=0.33;i<=10;i+=1e-6)if(f(i,y)<0)break;
//因为这个函数是单调减的，找到小于零的点就跳出输出即可
printf("%.5f",i);
return 0;
}
不出所料，这个程序很快地TLE了
然后就开始怀疑人生
什么？我花了好久写的这么好的程序？就这样T掉了？？？？
于是，开始想更妙的做法。
重点来了
我们观察到，这个函数是单调递减的。也就是说，如果用循环寻找答案的话，是一个非常浪费计算量的事情。我们可以利用二分的思想，每次截掉肯定不合理的左端或右端，写出以下的程序：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi acos(-1)
double f(double x,double y){
return (sin(sqrt(x))+exp(-pow(x,1.0/3)))/log(pi*x)-y;
}
int main(){
double i,y;
scanf("%lf",&y);
double left=0.33,right=10,mid,eps=1e-10;
while(right-left>eps){//当左右夹的区间太大时
mid=(left+right)/2;
if(f(mid,y)>0)left=mid;//如果大于零，那么删掉左区间
else right=mid;//否则删掉右区间
}
printf("%.5f",left);
return 0;
}
这就很快乐了。注意到，这种精度能达到(1e-10)的程序只需要(9ms)，相比之下暴力循环求解精度(1e-6)都要(TLE)。
其实，可以证明，这种算法的复杂度是(O(log n))的。
回顾一下做这个题的思路。因为函数具有单调性，所以可以通过不断二分达到不断缩小答案区间的目的。请仔细理解这句话。
现在再回去看这道题。
从头开始，倒霉的学弟学妹开始每个人搬一堆书，这道题的意思就是问所有人中，搬书重量最大的那个人搬书重量的最小值。
什么意思呢？
简单来说，就是把每个人要搬的所有书（假设书的高度与重量成正比）摞起来，再拿一个标尺，问这个标尺至少要多高才能把所有人的书都盖住。
那么我们现在看的这个标尺，是不是和刚刚的那个函数有点相像啊？
我当然可以通过枚举标尺的高度得到答案，但是会慢很多。
于是，我们可以二分地寻找这个标尺的高度，这类似寻找刚刚函数的零点。
找到一个答案下限，找到一个答案上限，在这个区间内二分查找合理答案。
请思考：这个答案下限和答案上限分别是多少？
想好了再回来。
不给出答案。直接贴代码。
#include<stdio.h>
int a[100010];
int main(){
int n,m,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
//~是取反，相当于scanf()!=EOF
//注意这里没有先初始化a[i]数组，因为没必要
//但是一定要注意有必要的时候千万别忘了初始化定义在外面的变量
int left=0,right=0;
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(a[i]>left)left=a[i];
right+=a[i];
}
while(left<right){
int mid=(left+right)/2;
int count=0,sum=0;
//从这里开始判断这个标尺（mid）是太高了还是太低了
for(i=0;i<n;i++){
if(sum+a[i]<=mid)sum+=a[i];
else{
sum=a[i];
count++;
}
}
count++;
if(count>m)left=mid+1;//如果标尺太低了，那么就升高
//一定要注意这里的是mid+1而不是mid！！
//请仔细思考这是为什么
else right=mid;//否则降低
}
printf("%d
",left);
}
return 0;
}
谢谢观看XD
如果想练习二分的话，可以随便虐一下下面几个题（难度大概递增）：
BHOJ T1546 水水的二分查找
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下周期末考试加油呀！