2018牛客多校第五场 E.room

题意：

　　一共有n个宿舍，每个宿舍有4个人。给出第一年的人员分布和第二年的人员分布，问至少有多少人需要移动。

题解：　

　　对于第一年的每个宿舍，向今年的每种组合连边。流量为1，费用为（4 - 组合中已在该宿舍的人数）。

　　最后跑一边费用流。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 205;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
int x[405], y[405];
int g[105][5];
typedef pair<int, int> P; 
struct edge { int to, cap, cost, rev; };
int V;  
vector<edge> G[N];          
int h[N];                
int dist[N];        
int prevv[N], preve[N];   
void add_edge(int from, int to, int cap, int cost) {
    G[from].push_back((edge){to, cap, cost, (int)G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from, 0, -cost, (int)G[from].size()-1}); 
} 
int min_cost_flow(int s, int t, int f) {
    int res = 0;
    fill(h, h + V, 0);
    while(f > 0) {
        priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
        fill(dist, dist + V, INF);
        dist[s] = 0;
        que.push(P(0, s));
        while(!que.empty()) {
            P p = que.top(); que.pop();
            int v = p.second;
            if(dist[v] < p.first) continue;
            int len = G[v].size();
            for(int i = 0; i < len; i++) {
                edge &e = G[v][i];
                if(e.cap > 0 && dist[e.to] > dist[v] + e.cost + h[v] - h[e.to]) {
                    dist[e.to] = dist[v] + e.cost + h[v] - h[e.to];
                    prevv[e.to] = v;
                    preve[e.to] = i;
                    que.push(P(dist[e.to], e.to));
                }
            }
        }
        if(dist[t] == INF) return -1;
        for(int v = 0; v < V; v++) h[v] += dist[v];
        int d = f;
        for(int v = t; v != s; v = prevv[v]) d = min(d, G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        f -= d;
        res += d*h[t];
        for(int v = t; v != s; v = prevv[v]) {
            edge &e = G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap -= d;
            G[v][e.rev].cap += d; 
        } 
    }
    return res;
} 
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i  = 1; i <= n; i++) 
        for(int j = 1; j <= 4; j++) {
            scanf("%d", &k);
            x[k] = i;
            y[k] = j;
        } 
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= 4; j++) {
            scanf("%d", &k);
            g[x[k]][y[k]] = i;
        }
    for(int i = 1; i <= n; i++) add_edge(0, i, 1, 0);
    for(int i = n+1; i <= 2*n; i++) add_edge(i, 2*n+1, 1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = n+1; j <= 2*n; j++) {
            int cnt = 4;
            for(int k = 1; k <= 4; k++) if(g[i][k] == j-n) cnt--;
            add_edge(i, j, 1, cnt);
        }
    }
    V = 2*n+2;
    printf("%d
", min_cost_flow(0, 2*n+1, n));
}