2018宁夏邀请赛L Continuous Intervals

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/28412

题意：

　　给出n个数的序列。问序列中有多少个区间满足，排序完之后任意两个相邻的数之差不大于1。

题解：

　　用max表示区间最大值，min表示区间最小值，cnt表示区间数字的种数。那么问题转化成求max-min=cnt+1的区间数。

　　用线段树维护每个区间的max-min-cnt最小值及最小值的个数，不用单独维护max，min和cnt。注意max-min >= cnt+1.

　　从1~n枚举R。对于每个枚举的R，更新以R为后缀的[L,R]区间的max-min-cnt值。

　　对于max和min可以用单调栈维护，max和min对max-min-cnt的贡献采用区间加减的形式而不是区间覆盖。

　　对于cnt可以用一个vis[]数组维护上一次的出现位置，然后也进行区间加减。数据是1e9的，vis[]数组可以离散一下或者用map代替。

　　最后对于每一个枚举的R，统计max-min-cnt的值为-1的[L,R]数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
typedef long long ll;
int t, n, k;
int nx, nn;
int lzy[N*5], sum[N*5], val[N*5];
ll ans;
map<int, int> m;
struct node {
    int p, w;
    node() {}
    node(int a, int b) {
        p = a; w = b;
    }
}mx[N], mn[N];
void push_up(int id) {
    val[id] = min(val[id<<1], val[id<<1|1]);
    if(val[id<<1] == val[id<<1|1]) sum[id] = sum[id<<1]+sum[id<<1|1];
    else if(val[id<<1] < val[id<<1|1]) sum[id] = sum[id<<1];
    else sum[id] = sum[id<<1|1];
}
void push_down(int id) {
    lzy[id<<1] += lzy[id];
    lzy[id<<1|1] += lzy[id];
    val[id<<1] += lzy[id];
    val[id<<1|1] += lzy[id];
    lzy[id] = 0;
}
void insert(int id, int l, int r, int p) {
    if(l == r) {
        val[id] = -1;
        sum[id] = 1;
        return ;
    }
    if(lzy[id]) push_down(id);
    int mid = l+r>>1;
    if(p<=mid) insert(id<<1, l, mid, p);
    else insert(id<<1|1, mid+1, r, p);
    push_up(id);
}
void update(int id, int l, int r, int ql, int qr, int v) {
    if(ql<=l && r<=qr) {
        lzy[id] += v;
        val[id] += v;
        return ;    
    }
    if(lzy[id]) push_down(id);
    int mid = l+r>>1;
    if(ql<=mid) update(id<<1, l, mid, ql, qr, v);
    if(qr>mid) update(id<<1|1, mid+1, r, ql, qr, v);
    push_up(id);
}
int main() {
    scanf("%d", &t);
    for(int casee = 1; casee <= t; casee++) {
        ans = nx = nn = 0;
        m.clear();
        scanf("%d", &n);
        memset(lzy, 0, sizeof(int)*(5*n+2));
        memset(sum, 0, sizeof(int)*(5*n+2));
        memset(val, 0x3f3f3f3f, sizeof(int)*(5*n+2));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &k);
            insert(1, 1, n, i);
            int p = i, v;
            while(nx > 0 && mx[nx].w <= k) {
                p = mx[nx].p, v = k-mx[nx].w;
                nx--;
                update(1, 1, n, mx[nx].p+1, p, v);
            }
            mx[++nx] = node(i, k);    
            p = i;
            while(nn > 0 && mn[nn].w >= k) {
                p = mn[nn].p, v = k-mn[nn].w;
                nn--;
                update(1, 1, n, mn[nn].p+1, p, -v);
            }
            mn[++nn] = node(i, k);
            int l;
            if(m.find(k) != m.end()) l = m[k]+1;
            else l = 1;
            if(l <= i-1) update(1, 1, n, l, i-1, -1);
            m[k] = i;
            ans += sum[1];
        }
        printf("Case #%d: %lld
", casee, ans);
    }
}