2018宁夏邀请赛K Vertex Covers

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/28411

题意：

　　给出n（n<=36）个点的一个图。求点覆盖集数。

题解：

　　将n个点折半为L和R两部分。对于R内部的边，枚举状态判断是否可行。对可行的状态维护高维前缀和。

　　之后判断L内部的可行状态。对于每一个L内部的可行状态，在高维前缀和中找出与他成立的状态相乘就是答案。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 18;
typedef long long ll;
int t;
int n, m, q;
int u, v;
int lef, rig;
int ans;
int w[N<<1];
int ltl[N], ltr[N], rtr[N];
int sum[1<<N];
int main() {
    scanf("%d", &t);
    for(int casee = 1; casee <= t; casee++) {
        ans = 0;
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &w[i]);
        lef = n+1>>1;
        rig = n-lef;
        for(int i = 0; i < lef; i++) ltl[i] = ltr[i] = 0;
        for(int i = 0; i < rig; i++) rtr[i] = 0;
        while(m--) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            u--;v--;
            if(u > v) swap(u, v);
            if(u < lef) {
                if(v < lef) ltl[u] |= 1<<v;
                else ltr[u] |= 1<<(v-lef);
            }
            else rtr[u-lef] |= 1<<(v-lef);
        }
        for(int i = 0; i < (1<<rig); i++) {
            int res = 1;
            for(int j = 0; j < rig; j++) {
                if(i>>j&1) res = (1ll*res*w[j+lef])%q;
                else res *= (rtr[j]|i) == i;
            }
            sum[i] = res;
        }
        for(int i = 0; i < rig; i++) 
            for(int j = 0; j < (1<<rig); j++) 
                if(~j>>i&1) sum[j] = (sum[j|(1<<i)]+sum[j])%q;
        for(int i = 0; i < (1<<lef); i++) {
            int res = 1, need = 0;
            for(int j = 0; j < lef; j++) {
                if(i>>j&1) res = (1ll*res*w[j])%q;
                else res *= (ltl[j]|i) == i, need |= ltr[j];
            }
            ans = (1ll*res*sum[need]+ans)%q;
        }
        printf("Case #%d: %d
", casee, ans);
    }
}