第四天。
动态规划专题，讲师：闫神
讲了一些DP优化技巧，然而思想难度好大啊……根本没想到能优化那地步，连DP方程都没有呢。
不过有几题我还是想明白了。
讲了单调队列，决策单调性，四边形不等式，斜率优化，甚至有DP套DP，然而就是双重DP，什么背包+数位罢了。
轮廓线DP，插头DP都有点难写啊……不过也是状压DP的一大内容 。还有概率DP，期望DP，非常恐怖。
中午划水。
下午的题比较良心。T1不知道写了什么写挂了，T2就很好AC，T3毒瘤题。
【T1】
题面：m个青蛙，它们可以跳无限远，但是第i只青蛙每一次跳比d长时，要花费ci。
河面上，有n+2个石头，起点终点2个，中间n个。中间的石头只能被跳到1次，并且一定要被跳到1次。
问所有青蛙过河最小花费。
题解：二分多少只青蛙可以不花费任何代价过河，那么其他的青蛙就直接飞过河，代价就是最小的那么多个代价的和。
如何check？显然每次我们让最左边的青蛙跳到右边第一个没有跳过的石头上，如果有代价就挂了，一直到终点都没有代价就好了。
特判一只都不行的情况，显然所有青蛙都飞过去，除了最小代价的，那只青蛙一个一个跳。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,d,maxz;
int a[100005];
long long c[100005];
bool check(int x){
for(int i=0;i<=k-x+1;++i)
if(a[i+x]-a[i]>d) return 0;
return 1;
}
int main(){
freopen("frog.in","r",stdin);
freopen("frog.out","w",stdout);
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&d); maxz=0;
for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",c+i);
for(int i=1;i<=k;++i) scanf("%d",a+i);
if(d>=n-1) {puts("0"); continue;}
sort(c+1,c+m+1); sort(a+1,a+k+1); a[0]=1; a[k+1]=n;
for(int i=1;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
int l=0,r=min(m,k),mid,ans=-1;
while(mid=l+r>>1,l<=r)
check(mid)?l=mid+1,ans=mid:r=mid-1;
if(ans==0){
long long sum=c[m]-c[1];
for(int i=1;i<=k+1;++i) if(a[i]-a[i-1]>d) sum+=c[1];
printf("%lld
",sum);
}
else printf("%lld
",c[m-ans]);
}
return 0;
}
【T2】
题面：定义一个字符串的价值为：长度^2/最短循环节长度。给定一个只有a,b,c的字符串，求出它子序列中价值的最大值。
题解：重定义价值=长度*循环节最大循环次数。那么对于长度为4的任意串，根据抽屉原理，必有一个字符出现2次，那么价值为2*2=原来的价值4，也就是说，长度为4的任意串不会更优。
以此类推，我们知道长度为7或更长的都不会更优，长度为5和6的只有一些（相比其中更短的）会更优。
总计不超过102种，于是每一种都check一下，就得到答案。
我的代码循环展开了，太TM长了，327行，就不贴了。