Divide and conquer:Matrix(POJ 3685)

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　矩阵

　　题目大意：矩阵里面的元素按i*i + 100000 * i + j*j - 100000 * j + i*j填充(i是行，j是列)，求最小的M个数

　　这一题要用到两次二分，实在是二分法的经典，主要是每一列都是按照行来递增的，每一行我们都用二分法找到比mid小的那些数就好了

　　参考http://blog.csdn.net/nw4869/article/details/24124019

　　

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
typedef long long LL_INT;

LL_INT getnum(LL_INT, LL_INT);
bool judge(LL_INT, LL_INT, const int);

int main(void)//这题双二分法
{
    int test_sums, size;
    LL_INT M;
    scanf("%d", &test_sums);

    while (test_sums--)
    {
        scanf("%d%lld", &size, &M);
        LL_INT lb = -0x3fffffffffffffff, rb = 0x3fffffffffffffff, mid;
        while (rb - lb > 1)
        {
            mid = (lb + rb) / 2;
            if (judge(mid, M, size)) lb = mid;
            else rb = mid;
        }
        printf("%lld
", rb);
    }
    return 0;
}

LL_INT getnum(LL_INT i, LL_INT j)
{
    return  i*i + 100000 * i + j*j - 100000 * j + i*j;//注意这题的每一列都是递增的！
}

bool judge(LL_INT x, LL_INT M, const int N)
{
    LL_INT line_l, line_r, mid, sum = 0;
    for (int col = 1; col <= N; col++)
    {
        line_l = 1; line_r = N + 1;
        if (getnum(N, col) <= x)//先判断一下这个，还可以剪枝，而且还能避免判断n=1的时候的错误
            sum += N;
        else
        {
            while (line_r - line_l > 1)
            {
                mid = (line_l + line_r) / 2;
                if (getnum(mid, col) <= x) line_l = mid;
                else line_r = mid;
            }
            if (getnum(line_l, col) <= x)
                sum += line_l;
            else
                sum += line_l - 1;
        }
    }
    return sum < M;
}