Divide and conquer:Dropping tests(POJ 2976)

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　最大化平均值

　　题目大意：给定你n个分数，从中找出k个数，使∑a/∑b的最大值

　　这一题同样的也可以用二分法来做（用DP会超时，可见二分法是多么的实用呵！），大体上是这样子：假设最大的平均值是w，那么题目就是问存不存在∑a/b>=w,我们把这条式子变形

　　　　　　∑a-w∑b>=0

 　 那么这一题就变成了寻找k个最大的a-w*b，使∑a-w∑b>=0成立

　　

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

static double mid, y[1001];
struct _set
{
    int a,b;
}nums[1001];

bool judge(const int,const int);

int main(void)
{
    int n, k, t;
    double lb, rb;

    while (~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        if (n == 0 && k == 0)
            break;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &nums[i].a);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &nums[i].b);
        lb = 0; rb = 1.00, t = 100;

        while (t--)
        {
            mid = (lb + rb) / 2;
            if (judge(k, n)) lb = mid;
            else rb = mid;
        }
        printf("%d
", int(100 * rb + 0.5));
    }

    return 0;
}

bool judge(const int k,const int n)
{
    double sum = 0;
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
        y[i] = nums[i].a - nums[i].b*mid;//把∑a/b>=w移项
    sort(y, y + n);

    for (int i = 0; i < n - k; i++)
        sum += y[n - i - 1];//要选择最大的k个，而不是最小的k个
    return sum > 0;
}