Greedy:Cow Acrobats(POJ 3045)

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　牛杂技团

　　题目大意：一群牛想逃跑，他们想通过搭牛梯来通过，现在定义risk（注意可是负的）为当前牛上面的牛的总重量-当前牛的strength，问应该怎么排列才能使risk最小？

　　说实话这道题我一开始给书上的二分法给弄懵了，后来看了一下题解发现根本不是这么一回事，其实就是个简单的贪心法而已。

　　这题怎么贪心呢？就是按w+s从小到大排序就好了，证明一下：

　　1.先证明如果不满足w+s的序列性，无论谁在谁的上面，都会违反题设：（设A在B的上面）

　　　　如果 A.s+A.w<B.s+B.w

　　　　则如果B.s<m+A.w

　　　　则如果B在A的上面A.s<B.s+B.w-A.w=B.w+m

　　　　得证

　　2.再证明一下如果采用排序的确能让risk的最大值最小。

　　　　如果 A.s+A.w<B.s+B.w

　　　　①A在B的上面

　　　　riskA1=m-A.s  riskB1=m+A.w-B.s

　　　　②B在A的上面

　　　　riskB2=m-B.s  riskA2=m+B.w-A.s

　　　　所以riskA2>riskA1

　　　　　　另外riskB1-riskA2=A.w+A.s-B.w-B.s<0  所以riskA2>riskB1>riskB2

　　　　则违反后risk会产生一个比三个risk更大的数，不符合题意

　　　　参考http://poj.org/showmessage?message_id=341726

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
typedef long long LL_INT;

typedef struct _cows
{
    LL_INT strength;
    LL_INT weight;
    bool operator<(const  _cows &x) const
    {
        return strength + weight > x.weight + x.strength;
    }
}Cows;

static Cows cows_set[50001];
void Search(const int, LL_INT);
bool judge(const LL_INT, const int,const LL_INT);

int main(void)
{
    int sum_cows;
    LL_INT sum_w;
    
    while (~scanf("%d", &sum_cows))
    {
        sum_w = 0;
        for (int i = 0; i < sum_cows; i++)
        {
            scanf("%lld%lld", &cows_set[i].weight, &cows_set[i].strength);
            sum_w += cows_set[i].weight;
        }
        sort(cows_set, cows_set + sum_cows);
        Search(sum_cows,sum_w);
    }
    return 0; 
}

void Search(const int sum_cows, LL_INT sum_w)
{
    LL_INT ans = -1000000001;

    for (int i = 0; i < sum_cows; i++)
    {
        sum_w -= cows_set[i].weight;
        ans = max(ans, sum_w - cows_set[i].strength);
    }
    cout << ans << endl;
}

其实这题的思想和Protecting Flowers那题有点像，都是只看两个元素之间的两个量之间的练联系，而不只是单单的一个量