$Luogu$ $P4513$ 小白逛公园

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背景

(huhao) ， (Luogu) (P4513)

题意

给定一个数列，要求单点修改、区间查询最大子段和。

解法

线段树单点修改、区间查询模板。维护每个区间和 (sum) 、区间最大子段和 (val) 、区间从左端点开始向右的最大子段和 (lmax) 、区间从右端点开始向左的最大子段和 (rmax) 。

(trick)

查询时先加入一个节点，后来查询到的节点直接与该节点比较更新即可。

细节

(1.) 建树和修改时各个信息均要赋值。（好傻逼的错误啊）

(2.) 查询中比较更新时注意各信息顺序，修改时要用到别的信息值的先更新。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int ret=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0')
	{
		if(ch=='-')
			f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ret*f;
}
int n,q,a[500005],op,x,val,l,r,ans;
bool flag;
struct SegmentTree
{
	int l;
	int r;
	int val;
	int sum;
	int lmax;
	int rmax;
}t[2000005],tmp;
void build(int pos,int l,int r)
{
	t[pos].l=l;
	t[pos].r=r;
	if(l==r)
	{
		t[pos].sum=a[l];
		t[pos].lmax=a[l];
		t[pos].rmax=a[l];
		t[pos].val=a[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(pos<<1,l,mid);
	build(pos<<1|1,mid+1,r);
	t[pos].sum=t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].sum;
	t[pos].lmax=max(t[pos<<1].lmax,t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].lmax);
	t[pos].rmax=max(t[pos<<1|1].rmax,t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].sum);
	t[pos].val=max(max(t[pos<<1].val,t[pos<<1|1].val),t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].lmax);
}
void modify(int pos,int x,int val)
{
	if(t[pos].l==t[pos].r)
	{
		t[pos].sum=val;
		t[pos].lmax=val;
		t[pos].rmax=val;
		t[pos].val=val;
		return;
	}
	int mid=(t[pos].l+t[pos].r)>>1;
	if(x<=mid)
		modify(pos<<1,x,val);
	else
		modify(pos<<1|1,x,val);
	t[pos].sum=t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].sum;
	t[pos].lmax=max(t[pos<<1].lmax,t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].lmax);
	t[pos].rmax=max(t[pos<<1|1].rmax,t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].sum);
	t[pos].val=max(max(t[pos<<1].val,t[pos<<1|1].val),t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].lmax);
}
void query(int pos,int l,int r)
{
	if(t[pos].l>=l&&t[pos].r<=r)
	{
		if(!flag)
		{
			flag=1;
			tmp=t[pos];
		}
		else
		{
			tmp.lmax=max(tmp.lmax,tmp.sum+t[pos].lmax);
			tmp.sum=tmp.sum+t[pos].sum;
			tmp.val=max(max(tmp.val,t[pos].val),tmp.rmax+t[pos].lmax);
			tmp.rmax=max(t[pos].rmax,tmp.rmax+t[pos].sum);
		}
		return;
	}
	int mid=(t[pos].l+t[pos].r)>>1;
	if(l<=mid)
		query(pos<<1,l,r);
	if(r>mid)
		query(pos<<1|1,l,r);
}
int main()
{
	n=read();
	q=read();
	for(register int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	build(1,1,n);
	while(q--)
	{
		op=read();
		if(op==2)
		{
			x=read();
			val=read();
			modify(1,x,val);
		}
		else
		{
			l=read();
			r=read();
			if(l>r)
				swap(l,r);
			flag=0;
			query(1,l,r);
			printf("%d
",tmp.val);
		}
	}
	return 0;
}