HDU2255(KB10-K 二分图最大权匹配)

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2 100 10 15 23

 

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

//2017-08-21
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 310;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int G[N][N];
int n_x, n_y;
int matching[N], l_x[N], l_y[N];
int slack[N];
bool vis_x[N], vis_y[N];

bool dfs(int u){
    vis_x[u] = 1;
    for(int v = 0; v < n_y; v++){
        if(vis_y[v])continue;
        int tmp = l_x[u]+l_y[v]-G[u][v];
        if(tmp == 0){
            vis_y[v] = 1;
            if(matching[v] == -1 || dfs(matching[v])){
                matching[v] = u;
                return true;
            }
        }else if(slack[v] > tmp){
            slack[v] = tmp;
        }
    }
    return false;
}

int KM(){
    memset(matching, -1, sizeof(matching));
    memset(l_y, 0, sizeof(l_y));
    for(int u = 0; u < n_x; u++){
        l_x[u] = -INF;
        for(int v = 0; v < n_y; v++)
            if(G[u][v] > l_x[u])
                  l_x[u] = G[u][v];
    }
    for(int u = 0; u < n_x; u++){
        for(int i = 0; i < n_y; i++)
              slack[i] = INF;
        while(1){
            memset(vis_x, 0, sizeof(vis_x));
            memset(vis_y, 0, sizeof(vis_y));
            if(dfs(u))break;
            int d = INF;
            for(int i = 0; i < n_y; i++)
                  if(!vis_y[i] && d > slack[i])
                      d = slack[i];
            for(int i = 0; i < n_x; i++)
                  if(vis_x[i])
                      l_x[i] -= d;
            for(int i = 0; i < n_y; i++){
                if(vis_y[i])l_y[i] += d;
                else slack[i] -= d;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n_y; i++)
        if(matching[i] != -1)
              ans += G[matching[i]][i];
    return ans;
}

int main()
{
    freopen("inputK.txt", "r", stdin);
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                scanf("%d", &G[i][j]);
            }
        }
        n_x = n_y = n;
        printf("%d
", KM());
    }

    return 0;
}