hdu5573 B

题意：给定N和K，K是二叉树的层次，N是要做出的值。

从1开始走堆式二叉树，每次必须加或者减当前值，必须跑完K层。

要求找一条路可以经过K层得到N的数值。

思路：

尝试1、2、4、8 发现可以得出±1，±3，±5，±7，±9，±11，±13，±15。

尝试1、2、4、9发现可以得出±2，±4，±6，±8，±10，±12，±14，±16。

发现可以使用k层内，2⁰、2¹、2²、... ... 2^k-1或者2^k-1+1  得出 [1,2^k] 内的所有数。

并且可以唯一确定关系，如

15=8+4+2+1，16=9+4+2+1

13=8+4+2-1，14=9+4+2-1

11=8+4-2+1，12=9+4-2+1

...

7=8-4+2+1，8=9-4+2+1

5=8-4+2-1，6=9-4+2-1
3=8-4-2+1，4=9-4-2+1
1=8-4-2-1，2=9-4-2-1

取数方式为：设定值0，若当前值小于N则加上当前节点值，若当前值大于N则减去当前节点值

综上，又因为限制条件 1≤N≤2^k  在k层的表示范围 [1,2^k] 内，

所以，可以通过2^k 2^k+1 这两个叶子节点向上取数，若N为奇则从2^k 开始，若N为偶则2^k+1 开始。

因为已知取数方式唯一确定，所以构造结束。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000001
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define MAX 1000001
const ll N = 2e5+7;
const ll mod = 1e9+7;
using namespace std;
ll n,k;
void dfs(ll u,ll c,ll sum){//当前节点 当前层 当前值  
    if(c==0){
        return ;
    }
    if(sum>n)    dfs(u/2,c-1,sum-u);
    else        dfs(u/2,c-1,sum+u);
    
    if(sum>n)    printf("%lld -
",u);
    else        printf("%lld +
",u);
}
int main(){
    int t;scanf("%d",&t);
    for (int cas=1;cas<=t;cas++){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        printf("Case #%d:
",cas);
        int i=1<<(k-1);
        if(n%2==0)    i++;
        dfs(i,k,0);
    }
    return 0; 
}