【bzoj2115】【wc2011】Xor

2115: [Wc2011] Xor

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Description

Input

第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。

Output

仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果）,注意输出后加换行回车。

Sample Input

5 7

1 2 2

1 3 2

2 4 1

2 5 1

4 5 3

5 3 4

4 3 2

Sample Output

6

HINT

 

 

Source

 

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题解:
       好评；
      无向连通图的dfs树有很好的性质  : 只有树边和返祖边(由自己指向自己祖先的边)；
      由于是异或，一条树上路径可以任意和环组合还是一条路径；

      所以答案是一些小环 ^ 1到n的路径异或和；
      处理每个小环的值线性基贪心；
      20181030

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=200010;
int n,m,vis[N],del[N],hd[N],o;
ll dis[N];
struct Edge{int v,nt; ll w;}E[N];
struct Basis{
    ll d[60];
    Basis(){memset(d,0,sizeof(d));}
    int cal(ll x){
        int re=0;
        for(int i=32;i;i>>=1)if(x>>i)re+=i,x>>=i;
        return re+1;
    }
    void ins(ll x){
        for(int i=cal(x);~i;i--)if(x>>i){
            if(!d[i]){d[i]=x;break;}
            else x^=d[i];
        }
    }
    ll query(ll x){
        for(int i=59;~i;i--)if(d[i]){
            if((x^d[i])>x)x^=d[i];
        }
        return x;
    }
}A;
char gc(){
    static char*p1,*p2,s[1000000];
    if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    return(p1==p2)?EOF:*p1++;
}
ll rd(){
    ll x=0; char c=gc();
    while(c<'0'||c>'9')c=gc();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
    return x;
}
void adde(int u,int v,ll w){
    E[o]=(Edge){v,hd[u],w};hd[u]=o++;
    E[o]=(Edge){u,hd[v],w};hd[v]=o++;
}
void dfs(int u){
    for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt)if(!del[i]){
        del[i]=del[i^1]=1;
        int v=E[i].v;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            dis[v] = dis[u] ^ E[i].w;
            dfs(v);
        }else{
            A.ins(dis[u]^dis[v]^E[i].w);
        }
    }
}
int main(){
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    n=rd(); m=rd();
    Run(i,1,n)hd[i]=-1;
    Run(i,1,m){
        int u=rd() , v=rd() ; ll  w=rd();
        adde(u,v,w);
    }
    dfs(1);
    cout<<A.query(dis[n])<<endl;
    return 0;
}//by tkys_Austin;