Problem Description
小明在旅游的路上看到了一条美丽的河，河上有许多船只，有的船只向左航行，有的船只向右航行。小明希望拍下这一美丽的风景，并且把尽可能多的船只都完整地拍到一张照片中。
小明位于河的边上，并且可以在河边的任意位置进行拍照，照相机的视野恰好为90度角，只能以垂直于河边的方向进行拍照。河上的船只全都可看作是平行 于河边的一条线段，跟河边的距离各不相同，有的正在向左移动，有的正在向右移动，但移动速度恰好都是一样的。小明可以等待恰当的时间让尽量多的船只都走进 照相机的视野里，你不需要考虑船只之间会互相遮挡视野的情况。
Input
第一行为TTT，表示输入数据组数。
下面TTT组数据，对于每组数据：
第一行是一个数n(1≤n≤104)n(1leq nleq 10^{4})n(1≤n≤104)，表示船只的数量。
接下来nnn行，每行四个整数 x,y,z,d(−106≤x<y≤106,1≤z≤104)x,y,z,d(-10^{6}leq x < y leq 10^{6},1leq zleq 10^{4})x,y,z,d(−106≤x<y≤106,1≤z≤104)，表示船只的左端点位置、右端点位置、距离河边的距离，以及航行的方向。ddd为−1-1−1表示向左航行，111表示向右航行。
Output
对第iii组数据，输出
Case #i:
然后输出一行，仅包含一个整数，表示最多可以拍到多少完整的船只。
Sample Input
3 2 1 3 1 1 2 4 1 -1 2 1 3 1 -1 2 4 1 1 1 1 4 1 1
Sample Output
Case #1: 2 Case #2: 1 Case #3: 0
Solution:
考虑一条静止的船，容易求出在河岸上能完整拍到这条船的位置范围[L, R]，当这条船运动时，区间[L, R]也随之以相同的速度在河岸上移动。
考虑所有向左运动的船，它们对应的区间[L, R]是相对静止的,将这些区间的并看成一个整体，称为左点集；同理，所有向右运动的船对应的区间[L, R]的并也可看成一个整体，称为右点集，这两个点集（中的点）分别向左和向右运动。
我们假设相机固定在左点集中的某个点p,初始时刻右点集中在p左边(包括和p重合）的点，都必定会和p相遇。这样在p点所能（完整）拍到的最大船数就是，p点所能拍到的左行
的船数加上右点集中p左边(包括和p重合）的点上所能拍到的右行的船数的最大值。
实际上，我们没必要枚举左点集中的每一个点，只要枚举其中左行船对应的区间[L, R]的端点即可，换言之，可把左点集重定义成左行船对应的区间[L, R]的端点的集合。
右点集亦可做同样处理。
Implementation:
区间端点离散化， 差分序列
#include <cstdio> #include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N(1e4+5), M(1100000); int a[4*N], b[4*N]; inline int id(int x){ return x+M; } vector<int> c; int x[N], y[N], z[N], d[N]; int main(){ int T, n, m; int cs=0; for(scanf("%d", &T); T--; ){ scanf("%d", &n); printf("Case #%d: ", ++cs); memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); c.clear(); for(int i=0; i<n; i++){ scanf("%d%d%d%d", x+i, y+i, z+i, d+i); int R=x[i]+z[i], L=y[i]-z[i]; if(L>R) continue; c.push_back(R), c.push_back(L); } sort(c.begin(), c.end()); int e=unique(c.begin(), c.end())-c.begin(); for(int i=0; i<n; i++){ int R=x[i]+z[i], L=y[i]-z[i]; if(L>R) continue; int id1=lower_bound(c.begin(), c.begin()+e, L)-c.begin(); int id2=upper_bound(c.begin(), c.begin()+e, R)-c.begin(); if(d[i]==-1){ a[id1]++; a[id2]--; } else{ b[id1]++; b[id2]--; } } int ans=0; for(int i=1; i<e; i++) a[i]+=a[i-1], b[i]+=b[i-1]; for(int i=1; i<e; i++){ b[i]=max(b[i], b[i-1]); } for(int i=0; i<e; i++) ans=max(ans, a[i]+b[i]); cout<<ans<<endl; } return 0; }