传送门
Solution
(1\_998244353)：求(19)的幂，因为次数可能很大，所以直接对(P)的欧拉函数取模
(1?)/(1?+)：要猜模数，分别是(1145141)，(5211600617818708273)
(1wa\_998244353)：不能快速幂了，需要直接乘。。。发现循环节很短，考虑直接求出来
(2p)：区间求质数， (Miller\_ Rabbin)即可
(2u)：区间求莫比乌斯函数，先把(10^6)内的质数筛出来处理区间的数，大于(10^6)的质因子最多两个，先判断剩下的积是不是完全平方数，再用(MR)判断是不是质数
(2g)：区间求原根，设(P)的质因子有(n)种
- 对于区间长但原根小的，用(O(Pk))的方法，先找到一个原根(g)（观察数据即可），然后把形如(g^i,i|P-1)，的筛掉，枚举(P-1)的每个质因子分别筛
- 对于区间短但是原根大的，用(O(len cdot nlog P))，枚举(x^{frac{(P-1)}{p_i}})，判断是否模(P)余(1)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define dbg1(x) cerr<<#x<<"="<<(x)<<" "
#define dbg2(x) cerr<<#x<<"="<<(x)<<"
"
#define dbg3(x) cerr<<#x<<"
"
using namespace std;
#define reg register
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
char ch[100];
ll Mul(ll x,ll y,const ll M){return (x*y-(ll)((long double)x/M*y+.5)*M+M)%M;}
ll Add(ll a,ll b,const ll M){return (a+b)%M;}
ll fp(ll x,ll y,const ll M)
{
ll r=1;for(;y;y>>=1,x=Mul(x,x,M))if(y&1)r=Mul(r,x,M);
return r;
}
const ll a[]={2,3};
bool pd(ll x,int y=2)//Miller_Rabin
{
for(int i=0;i<y;++i)
{
if(x==a[i]) return true;
if(x%a[i]==0) return false;
if(x<a[i])break;
if(fp(a[i],x-1,x)!=1) return false;
ll j=x-1,k;
while(~j&1)
{
j>>=1;k=fp(a[i],j,x);
if(Mul(k,k,x)==1&&k!=1&&k!=x-1) return false;
}
}
return true;
}
namespace pow19
{
ll Read(ll M)
{
static char s[100];
scanf("%s",s);ll r=0;int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;++i)r=Mul(r,10ll,M),r=Add(r,s[i]-'0',M);
return r;
}
void Main(ll P)
{
int N=read();
while(N--) printf("%lld
",fp(19,Read(P-1),P));
}
int f[101000];
void Main2(ll P)
{
int st=55245,ed=100944;
ll x,N=read();
for(f[0]=x=1;x<=ed;++x) f[x]=f[x-1]*19%P;
while(N--)
{
x=read();
printf("%d
",x<st?f[x]:f[(x-st)%(ed-st)+st]);
}
}
}
namespace p
{
void Main()
{
ll l,r,i,N=read();
for(;N--;puts(""))
{
l=read(),r=read();
for(i=l;i<=r;++i) putchar(pd(i)?'p':'.');
}
}
}
namespace u
{
#define LA 1000000
int ans[LA+100],tot,pr[LA+5],mrk[LA+5];ll v[LA+100];
void init(int N)
{
mrk[1]=1;
for(int i=2;i<=N;++i)
{
if(!mrk[i]) pr[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&pr[j]*i<=N;++j)
{
mrk[pr[j]*i]=1;
if(i%pr[j]==0) break;
}
}
}
void solve(ll l,ll r)
{
reg ll i,j;
for(i=l;i<=r;++i) v[i-l]=i;
for(i=1;i<=tot;++i)
for(j=l-((l+pr[i]-1)%pr[i])-1+pr[i];j<=r;j+=pr[i])
if(~ans[j-l]){
ans[j-l]++;v[j-l]/=pr[i];
if(v[j-l]%pr[i]==0) ans[j-l]=-1;
}
for(i=l;i<=r;++i)
{
if(ans[i-l]==-1){putchar('0');continue;}
if(v[i-l]!=1)
{
if(1ll*(ll)sqrt(v[i-l])*(ll)sqrt(v[i-l])==v[i-l]){putchar('0');continue;}
ans[i-l]+=(v[i-l]<=1e12||pd(v[i-l],1));
}
putchar(ans[i-l]&1?'-':'+');
}
}
void Main()
{
init(LA);
puts("--0-+-00+");puts("-+-00+");puts("--0-+-00+-0-++");
for(int i=1;i<=7;++i)read();
ll l=read(),r=read();
solve(l,r);
}
#undef LA
}
namespace g
{
ll P,tot,fac[30];
bool mk[13123111],ans[13123111];
void getfac()
{
if(tot&&P==998244353)return;tot=0;int P1=P-1;
for(int i=2;i*i<=P1;++i)if(P1%i==0)for(fac[++tot]=i;P1%i==0;P1/=i);
if(P1)fac[++tot]=P1;
}
void Main()
{
puts(".g");puts(".g.gg...g");
int N=read()-2;ll i,j;for(i=1;i<=6;++i)read();
while(N--)
{
ll l=read(),r=read();P=l==233333333?1515343657:read();
getfac();
if(P==13123111)
{
for(i=1;i<=tot;++i)for(j=fac[i];j<P;j+=fac[i])mk[j]=1;
for(j=1,i=0;i<P;++i,j=(j*6ll)%P)ans[j]=mk[i];
for(i=1;i<P;++i)putchar(ans[i]?'.':'g');
}
else for(i=l;i<=r;++i)
{
bool fl=1;
for(j=1;j<=tot;++j)if(fp(i,(P-1)/fac[j],P)==1){fl=0;break;}
putchar(fl?'g':'.');
}
puts("");
}
}
}
int main()
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='1'&&ch[1]=='_') pow19::Main(998244353);
else if(ch[0]=='1'&&ch[1]=='?'&&ch[2]=='+') pow19::Main(5211600617818708273);
else if(ch[0]=='1'&&ch[1]=='?') pow19::Main(1145141);
else if(ch[0]=='1'&&ch[1]=='w') pow19::Main2(998244353);
else if(ch[0]=='2'&&ch[1]=='p') p::Main();
else if(ch[0]=='2'&&ch[1]=='u') u::Main();
else if(ch[0]=='2'&&ch[1]=='g') g::Main();
return 0;
}
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