[cf1240F]Football

（事实上，总是可以让每一场都比，因此$w_{i}$并没有意义）

当$k=2$时，有如下做法——

新建一个点，向所有奇度数的点连边，并对得到的图求欧拉回路，那么只需要将欧拉回路上的边交替染色，即可保证$|s_{i,1}-s_{i,2}|le 1$（路径长度为奇数时的起点），去掉新建的点后仍有$|s_{i,1}-s_{i,2}|le 2$，也即合法

当$k$任意时，有如下做法——

随机一组方案，找到两种不合法的颜色$a$和$b$（即$exists i,|s_{i,a}-s_{i,b}|ge 3$），将图中颜色为$a$或$b$的边用$k=2$时的方式重新染色，重复此过程直至找到不到$a$和$b$，显然此时即合法

考虑这一做法的复杂度（和有限性），令$C=sum_{i=1}^{n}sum_{j=1}^{k}s_{i,j}^{2}$，考虑调整对$C$的影响：假设调整后的为$s'_{i,j}$，代入该式即使得$C$减少$sum_{i=1}^{n}(s_{i,a}^{2}+s_{i,b}^{2}-s{'}_{i,a}^{2}-s{'}_{i,b}^{2})$

由于$s_{i,a}+s_{i,b}$固定，因此$|s'_{i,a}-s'_{i,b}|le 1$时必然取到最小，即每一项该值均非负

另一方面，对于$|s_{i,a}-s_{i,b}|ge 3$的位置，该值至少为4，也即$C$至少减少4

同时$C$非负，因此轮数为$o(C)$，其实际意义可以看作选择两条边满足有公共点且颜色相同，那么先确定其中一条边，由于没有重边，显然另一条边至多有$o(n)$种，即$Cle nm$

另外，每一轮调整复杂度为$o(nlog k+m)$（找$x,y$和求欧拉回路）

时间复杂度为$o(n^{2}mlog k+nm^{2})$，由于跑不满，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
#define M 1005
#define fi first
#define se second
struct Edge{
    int nex,to;
}edge[N+M<<1];
pair<int,int>e[M];
multiset<int>S[N];
int n,m,t,E,P,head[N],vis[N+M],ans[M],sum[N][M];
void add(int x,int y){
    edge[E].nex=head[x];
    edge[E].to=y;
    head[x]=E++;
}
void dfs(int k){
    for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
        if (vis[i>>1]<0){
            vis[i>>1]=0;
            dfs(edge[i].to);
            vis[i>>1]=P,P^=1;
        }
}
int main(){
    srand(time(0));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%*d");
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&e[i].fi,&e[i].se);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ans[i]=rand()%t+1;
        sum[e[i].fi][ans[i]]++;
        sum[e[i].se][ans[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=t;j++)S[i].insert(sum[i][j]);
    while (1){
        int x=0,y=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if ((*--S[i].end())-(*S[i].begin())>=3){
                x=y=1;
                for(int j=2;j<=t;j++){
                    if (sum[i][j]>sum[i][x])x=j;
                    if (sum[i][j]<sum[i][y])y=j;
                }
                break;
            }
        if ((!x)&&(!y))break;
        E=P=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if ((ans[i]==x)||(ans[i]==y)){
                add(e[i].fi,e[i].se);
                add(e[i].se,e[i].fi);
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if ((sum[i][x]+sum[i][y])&1)add(0,i),add(i,0);
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)dfs(i);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            S[i].erase(S[i].find(sum[i][x]));
            S[i].erase(S[i].find(sum[i][y]));
            sum[i][x]=sum[i][y]=0;
        }
        for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
            if ((ans[i]==x)||(ans[i]==y)){
                if (vis[j])ans[i]=x;
                else ans[i]=y;
                sum[e[i].fi][ans[i]]++;
                sum[e[i].se][ans[i]]++;
                j++;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            S[i].insert(sum[i][x]);
            S[i].insert(sum[i][y]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}