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    首先,如果没有这个平面的限制,考虑不断插入一对点,将与这两点连线有交的线从左到右,依次“移动”到左端点边上,因此一定是可行的

    但当存在界限后,对于两个端点都在边界上的点对(一个端点在边界上还是可以用同样的构造),需要判断是否存在合法解:

    如果将整个边界看作一个环,若存在两个点对$i$和$j$满足以$ijij$的顺序,那么一定不合法

    同时,若不存在这样的关系,通过上述构造,先练两个端点不都在边界上的点对,再连都在边界上的点对,一定可行

    考虑如何判定,由于这样的点对从任意一个点开始都是这样的形式,因此从某一点出发,维护一个栈表示当前还没有匹配的点,若当前点已经被插入栈中,且不为栈顶则无解,否则删除栈顶即可

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 #define N 100005
     4 #define y1 y11
     5 vector<int>v;
     6 vector<pair<int,int> >vv[4];
     7 stack<int>st;
     8 int r,c,n,x1,y1,x2,y2,vis[N];
     9 bool pd(int x,int y){
    10     return ((!x)||(y==c)||(x==r)||(!y));
    11 }
    12 void push(int x,int y,int k){
    13     if (!x)vv[0].push_back(make_pair(y,k));
    14     else{
    15         if (y==c)vv[1].push_back(make_pair(x,k));
    16         else{
    17             if (x==r)vv[2].push_back(make_pair(y,k));
    18             else{
    19                 if (!y)vv[3].push_back(make_pair(x,k));
    20             }
    21         }
    22     } 
    23 }
    24 int main(){
    25     scanf("%d%d%d",&r,&c,&n);
    26     for(int i=1;i<=n;i++){
    27         scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    28         if ((pd(x1,y1))&&(pd(x2,y2))){
    29             push(x1,y1,i);
    30             push(x2,y2,i);
    31         }
    32     }
    33     for(int i=0;i<4;i++)sort(vv[i].begin(),vv[i].end());
    34     for(int i=0;i<4;i++)
    35         if (i<2)
    36             for(int j=0;j<vv[i].size();j++)v.push_back(vv[i][j].second);
    37         else
    38             for(int j=vv[i].size()-1;j>=0;j--)v.push_back(vv[i][j].second);
    39     for(int i=0;i<v.size();i++)
    40         if (!vis[v[i]]){
    41             vis[v[i]]=1;
    42             st.push(v[i]);
    43         }
    44         else{
    45             if (st.top()!=v[i]){
    46                 printf("NO");
    47                 return 0;
    48             }
    49             st.pop();
    50         }
    51     printf("YES");
    52 }
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