[loj3043]线段树

考虑把每一个区间单独统计，令$f[i]$表示第i个区间有标记的次数，$g[i]$表示第i个区间及其祖先中存在标记的次数，然后对于操作将所有区间分为5类（T为已执行操作个数）：

1.被修改，那么$f[i]+=2^{T}$，$g[i]+=2^{T}$（定义修改为执行了$tag=1$）

2.被经过，$f[i]$和$g[i]$都不变（定义经过为执行了pushdown操作）

3.其父亲被经过且自己没有被修改或经过，那么$f[i]+=g[i]$，$g[i]*=2$

4.在被打上标记的点的子树内（不包括被标记点），那么$f[i]*=2$，$g[i]+=2^{T}$

5.不属于以上任何一类，$f[i]*=2$，$g[i]*=2$

维护线段树，123都属于单点修改，45需要区间修改，维护懒标记$(x,y,z)$表示$f[i]=f[i]*x$，$g[i]=g[i]*y+z$，再维护f的和来支持询问即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 800005
#define mod 998244353
#define L (k<<1)
#define R (L+1)
#define mid (l+r>>1)
struct ji{
    int x,y,z;
}tag[N];
int n,m,T,p,l,r,f[N],g[N],sum[N];
void upd(int k,ji x){
    f[k]=1LL*f[k]*x.x%mod;
    sum[k]=1LL*sum[k]*x.x%mod;
    g[k]=(1LL*g[k]*x.y+x.z)%mod;
    tag[k]=ji{1LL*tag[k].x*x.x%mod,1LL*tag[k].y*x.y%mod,(1LL*tag[k].z*x.y+x.z)%mod};
}
void down(int k,int l,int r){
    upd(L,tag[k]);
    upd(R,tag[k]);
    tag[k]=ji{1,1,0};
}
void update(int k,int l,int r,int x,int y){
    if (l!=r)down(k,l,r);
    if ((l>y)||(x>r)){
        f[k]=(f[k]+g[k])%mod;
        g[k]=g[k]*2%mod;
        upd(L,ji{2,2,0});
        upd(R,ji{2,2,0});
        sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
        return;
    }
    if ((x<=l)&&(r<=y)){
        f[k]=(f[k]+T)*(mod+1LL)/2%mod;
        sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
        upd(k,ji{2,1,T});
        return;
    }
    update(L,l,mid,x,y);
    update(R,mid+1,r,x,y);
    sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    T=1;
    for(int i=1;i<N-4;i++)tag[i]=ji{1,1,0};
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&p);
        if (p==2)printf("%d
",sum[1]);
        else{
            scanf("%d%d",&l,&r);
            update(1,1,n,l,r);
            T=2LL*T%mod;
        }
    }
}