[bzoj2654]tree

可以发现k条白边的最小生成树可以用：1.求出黑边的最小生成树；2.贪心选择[白边-对应环上最大的黑边]最小的加入；3.重复2操作k次
考虑如何模拟这个过程，由于每一次贪心的代价是单调递增的，所以可以二分确定最后一次代价mid，即每一次贪心都有白边-替换边<=mid
如果将所有白边边权减去mid（记为白边'），则白边'<=替换边，如果求最小生成树那么就会将白边'加入最小生成树中，而这恰好就是贪心的结果
但还有一些细节：一个mid是答案当且仅当能够加入k条白边及以上且尽量小（当然也可以定义为不能够加入k+1条白边及以上且尽量大），根据这个来二分会比较方便

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50005
int n,m,t,ans,f[N];
struct ji{
    int x,y,z,w;
    bool operator < (const ji &a)const{
        return (z<a.z)||(z==a.z)&&(w<a.w);
    }
}e[N<<1];
int find(int k){
    if (k==f[k])return k;
    return f[k]=find(f[k]);
}
bool check(int k){
    sort(e+1,e+m+1);
    int s=0;
    for(int i=0;i<n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if (find(e[i].x)!=find(e[i].y)){
            ans+=e[i].z;
            f[find(e[i].x)]=find(e[i].y);
            if ((!e[i].w)&&(++s>=t))return 1;
        }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z,&e[i].w);
    int l=-200,r=200;
    while (l<r){
        int mid=(l+r>>1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if (!e[i].w)e[i].z-=mid;
        if (check(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if (!e[i].w)e[i].z+=mid;
    }
    ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if (!e[i].w)e[i].z-=l;
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=0;i<n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if (find(e[i].x)!=find(e[i].y)){
            ans+=e[i].z;
            f[find(e[i].x)]=find(e[i].y);
        }
    printf("%d",ans+l*t);
}